方程2x3-6x2+7=0在区间(0,2)内实根的个数是______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 17:44:57
方程2x3-6x2+7=0在区间(0,2)内实根的个数是______.
![方程2x3-6x2+7=0在区间(0,2)内实根的个数是______.](/uploads/image/z/16276538-2-8.jpg?t=%E6%96%B9%E7%A8%8B2x3-6x2%2B7%3D0%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%EF%BC%880%EF%BC%8C2%EF%BC%89%E5%86%85%E5%AE%9E%E6%A0%B9%E7%9A%84%E4%B8%AA%E6%95%B0%E6%98%AF______%EF%BC%8E)
由f(x)=2x3-6x2+7得,f′(x)=6x2-12x,令f′(x)=0,
即x2-2x=0,解得x=0或x=2,
由f′(x)>0得,x>2或x<0;
由f′(x)<0得,0<x<2
f(0)=7;f(2)=-1;
∴极大值点在x轴上方,极小值点在x轴下方,
∴在区间(0,2)内零点的个数为:1,
故答案为:1.
即x2-2x=0,解得x=0或x=2,
由f′(x)>0得,x>2或x<0;
由f′(x)<0得,0<x<2
f(0)=7;f(2)=-1;
∴极大值点在x轴上方,极小值点在x轴下方,
∴在区间(0,2)内零点的个数为:1,
故答案为:1.
方程x3-6x2+9x-10=0的实根个数是( )
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函数f(x)=2x+x3-2在区间(0,1)内的零点个数是______个.
.证明方程x3-4x2+1=0在区间(0,1)内至少有一个实根
两道数学题:用二分法求方程x3+2x-6=0在区间(1,3)内的实根,取区间中点为x0=2,那么下一个有根区间为
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用“二分法”求方程x3-2x-5=0,在区间[2,3]内的实根,取区间中点为x0=2.5,那么下一个有根的区间是____
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【高一数学】函数f(x)=x3-2x2+3x-6在区间[-2,4]上的零点必在下面的区间______ 内
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