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如图,在△ABC中,AB=AC,DE在BC上,BO=CE,则图中全等三角形有几对,需证明,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 23:59:41
如图,在△ABC中,AB=AC,DE在BC上,BO=CE,则图中全等三角形有几对,需证明,
如图,在△ABC中,AB=AC,DE在BC上,BO=CE,则图中全等三角形有几对,需证明,
图中全等的三角形共有2对,即△ABD≌△ACE,△ABE≌△ACD.理由如下:
∵AB=AC,∴∠B=∠C.
在△ABD与△ACE中,∵AB=AC,∠B=∠C,BD=CE,
∴△ABD≌△ACE;
∵BD=CE,
∴BD+DE=CE+DE,
∴BE=CD.
在△ABD与△ACD中,∵AB=AC,∠B=∠C,BE=CD,
∴△ABE≌△ACD;