在数列中a1=1,an=2S(n-1)+1(n大于等于2)证明为等比数列,并求公比.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 04:14:24
在数列中a1=1,an=2S(n-1)+1(n大于等于2)证明为等比数列,并求公比.
![在数列中a1=1,an=2S(n-1)+1(n大于等于2)证明为等比数列,并求公比.](/uploads/image/z/16267802-50-2.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%95%B0%E5%88%97%E4%B8%ADa1%3D1%2Can%3D2S%EF%BC%88n-1%EF%BC%89%2B1%28n%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E2%29%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%B8%BA%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82%E5%85%AC%E6%AF%94.)
an=2S(n-1)+1--(1)
a(n+1)=2Sn+1--(2)
(1)-(2),得
a(n+1)-an=2Sn-2S(n-1)=2an
得a(n+1)=3an
所以{an}为等比数列,公比为3
an=3^(n-1)
a(n+1)=2Sn+1--(2)
(1)-(2),得
a(n+1)-an=2Sn-2S(n-1)=2an
得a(n+1)=3an
所以{an}为等比数列,公比为3
an=3^(n-1)
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证明等比数列在数列{an}中,若a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于N+(1)证明数列an-n是等比数列(2)求
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在数列中A1=2 An+1=4An-3n+1证明An-n是等比数列