在三角形abc中 cd,be分别是△abc的外角平分线,bd,ce是内角平分线,be,ce交于点e,bd,cd交于点d.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 06:15:26
在三角形abc中 cd,be分别是△abc的外角平分线,bd,ce是内角平分线,be,ce交于点e,bd,cd交于点d.
求证:角d=角e
求证:角d=角e
![在三角形abc中 cd,be分别是△abc的外角平分线,bd,ce是内角平分线,be,ce交于点e,bd,cd交于点d.](/uploads/image/z/16266570-42-0.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E4%B8%AD+cd%2Cbe%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E2%96%B3abc%E7%9A%84%E5%A4%96%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2Cbd%2Cce%E6%98%AF%E5%86%85%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2Cbe%2Cce%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9e%2Cbd%2Ccd%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9d.)
证明
∵CD是外角平分线,
∴∠ACD=1/2∠ACG
∵CE是∠ACB的平分线
∴∠ACE=1/2∠ACB
∴∠DCE
=∠ACD+∠ACE
=1/2∠ACG+1/2∠ACB
=1/2(∠ACG+∠ACB)=90º
同理:∠EBD=90º
∵∠EHB=∠DHC
∴∠D=∠E(等角的余角相等)
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/c5/bc5322fc9384d12bb2ca01c0726d25a1.jpg)
∵CD是外角平分线,
∴∠ACD=1/2∠ACG
∵CE是∠ACB的平分线
∴∠ACE=1/2∠ACB
∴∠DCE
=∠ACD+∠ACE
=1/2∠ACG+1/2∠ACB
=1/2(∠ACG+∠ACB)=90º
同理:∠EBD=90º
∵∠EHB=∠DHC
∴∠D=∠E(等角的余角相等)
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/c5/bc5322fc9384d12bb2ca01c0726d25a1.jpg)
三角形ABC是等边三角形,CE是外角平分线,点D在AC上,连接BD并延长与CE交于点E.若AB=6,AD=2CD,求BE
如图所示三角形abc中,角abc的平分线bd垂直cd于d,de//ab,交bc于点e,求证be=ce
如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线相交于点E.延长AE,交三角形ABC的外接圆于点D,连接BD,CD,CE.
如图所示,在△ABC中,BD,CD是内角平分线,BP,CP是∠ABC,∠ACB的外角平分线.分别交于D,P.
如图,三角形ABC的内角平分线BE与角ACB的外角的平分线CE交于点E.
在ΔABC中,∠BAC与∠ABC的角平分线AE,BE相交于点E,延长AE交ΔABC的外接圆于点D,连结BD,CD,CE且
题是在三角形ABC中,∠A=60,△ABC的角平分线BD。CE相交于点O,求证BE+CD=BC。
在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线是BD,CE .相交于点O 求证:BE+CD=BC
三角形ABC两条角平分线BD,CE交于点O,∠A=60度,求证:CD+BE=BC
已知:如图,△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN交AB于点G,交
在三角形ABC中,D、E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点直线MN分别交AB,AC于P,
在△ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,AE=2CE,BD=2CD,AD、BE交于点F,若S△ABC=3,则四边形D