已知椭圆x2/9+y2/4=1,若圆x2+y2=13上一点p(2,3),过P作直线l1,l2使得l1,l2与椭圆C都只有
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 16:13:17
已知椭圆x2/9+y2/4=1,若圆x2+y2=13上一点p(2,3),过P作直线l1,l2使得l1,l2与椭圆C都只有一个交点,且l1,l20分别交圆于点M,N(不同于点P),求lMNl的值,顺便说一下做这种题的下手点,解题方向,感激不尽
![已知椭圆x2/9+y2/4=1,若圆x2+y2=13上一点p(2,3),过P作直线l1,l2使得l1,l2与椭圆C都只有](/uploads/image/z/16260436-28-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%A4%AD%E5%9C%86x2%2F9%2By2%2F4%3D1%2C%E8%8B%A5%E5%9C%86x2%2By2%3D13%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9p%282%2C3%29%2C%E8%BF%87P%E4%BD%9C%E7%9B%B4%E7%BA%BFl1%2Cl2%E4%BD%BF%E5%BE%97l1%2Cl2%E4%B8%8E%E6%A4%AD%E5%9C%86C%E9%83%BD%E5%8F%AA%E6%9C%89)
没有简单办法, 设切线的斜率, 可得切线方程
与椭圆方程联立, 且∆ = 0, 可得切线的斜率,方程
与圆方程联立, 可得M. N
设切线的斜率为k, 方程为y - 3 = k(x - 2), y = kx + 3 - 2k
代入椭圆方程并整理:
(9k² + 4)x² - 18k(2k - 3)x + 9(4k² - 12k + 5) = 0
相切,则∆ = [-18k(2k - 3)]² - 4(9k² + 4)*9(4k² - 12k + 5) = 144(5k² + 12k - 5) = 0
这里是特殊情况: k₁k₂ = -1
|MN| = 2r = 2√13
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/3d/53dd9a5baab85aed10e1165510806422.jpg)
与椭圆方程联立, 且∆ = 0, 可得切线的斜率,方程
与圆方程联立, 可得M. N
设切线的斜率为k, 方程为y - 3 = k(x - 2), y = kx + 3 - 2k
代入椭圆方程并整理:
(9k² + 4)x² - 18k(2k - 3)x + 9(4k² - 12k + 5) = 0
相切,则∆ = [-18k(2k - 3)]² - 4(9k² + 4)*9(4k² - 12k + 5) = 144(5k² + 12k - 5) = 0
这里是特殊情况: k₁k₂ = -1
|MN| = 2r = 2√13
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/3d/53dd9a5baab85aed10e1165510806422.jpg)
(2013•绍兴一模)已知A是圆x2+y2=4上的一个动点,过点A作两条直线l1,l2,它们与椭圆x23+y2=1都只有
已知P是椭圆x2/+y2/9=1上一点非顶点,过点P作圆x2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,直线AB与x,y轴
已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0) 双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过
如图,已知椭圆C:X2/A2+Y2/B2=1的离心率根号3/2,过椭圆C上一点P(2,1)作倾斜角互补的两条直 线,分别
过椭圆C:x2/a2+y2/b2=1外一点A(m,0)作一直线l交椭圆于P,Q两点
已知圆O:x2+y2=r2,点P(a,b)(ab≠0)是圆O内一点,过点P的圆O的最短弦所在的直线为l1,直线l2的方程
已知直线l1:y=4x与点P(6,4),在l1上求一点Q,使得过P、Q的直线l2与l1和x轴在第一象限内围成的三角形面积
若点P在直线l1:x+y+3=0上,过点P的直线l2与曲线C:(x-5)2+y2=16相切于点M,则|PM|的最小值为4
已知直线l1:4x+y=0,直线l2:x+y-1=0以及l2上一点P(1,0).求圆心C在l1上且与直线l2相切于点P的
如图,已知直线L1:4x+y=0,直线L2:x+y-1=0以及L2上一点P(3,-2).求圆心在L1上且与直线L2相切于
如图,已知直线l1:4x+y=0,直线l2:x+y-1=0以及l2上一点P(3,-2).求有圆心在l1上且与直线l2相切
已知圆X2+Y2=5 椭圆:2x2+3y2=6,过圆上任意一点P做椭圆的两条切线,若其斜率都存在,求其斜率之积是定值