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已知1是a2与b2的等比中项,又是1a与1b的等差中项,则a+ba2+b2的值是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 15:18:57
已知1是a2与b2的等比中项,又是
1
a
已知1是a2与b2的等比中项,又是1a与1b的等差中项,则a+ba2+b2的值是(  )
∵1是
1
a与
1
b的等差中项

1
a+
1
b=
a+b
ab=2,即a+b=2ab,
∵1是a2与b2的等比中项,
∴ab=±1

a+b
a2+b2=
a+b
(a+b)2−2ab=
2ab
4a2b2−2ab=1或-
1
3
故选D