已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1双曲线x^2/m^2-y^2/n^2=1有相同的焦点,P是它们的公共点,设角F

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 14:21:22

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1双曲线x^2/m^2-y^2/n^2=1有相同的焦点,P是它们的公共点,设角F1PF2=2a,求证tana=n/b(焦点在x轴上）

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
要证 tana=n/b ==== 只要证 cos2a = (b^2 - n^2)/(b^2 + n^2)
F1P + PF2 = 2a F1P - PF2 = 2m
a^2 =c^2 +b^2 m^2 = c^2 -n^2
F1P^2 + PF2^2 = 2a^2 + 2m^2 = 4c^2 + 2b^2 - 2n^2
PF1*PF2 = a^2 - m^2 = b^2 + n^2
cos2a = (F1P^2 + F2P^2 - F1F2^2)/ 2PF1*PF2 = (b^2 - n^2)/(b^2 + n^2)
得证：

若椭圆x^2/m^2+y^2/n^2=1与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1有相同的焦点F1F2 P是它们的一个交椭圆x^2/m^2+y^2=1(m>1)与双曲线x^2/n^2-y^2=1有公共的焦点F1,F2,P是它们的一个交点,求设中心在原点的椭圆与双曲线2x^2-2y^2=1有公共焦点,过点A(2,0)的直线交椭圆M于P、Q两点,op⊥oq,求p 已知椭圆x^2/m+y^2/p=1,与双曲线x^2/n-y^2/p=1(m>0,n>0,p>0)有公共的焦点F1,F2, 若椭圆x^2/m+y^2/n=1(m>n>0)和双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)有相同的焦点F 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(焦点在x轴)与双曲线x^2/m^2-y^2/n^2=1有公共的焦点F1,F2 已知有相同两焦点F1,F2的椭圆 X^2/m一y^2=1 （m>1) 和双曲线X^2/n-y^2=1(n>0),P是他们椭圆x^2/m^2+y^2=1(m>1)与双曲线x^2/n^2-y^2=1(n>0)有公共焦点F1,F2,P是他们的一个已知双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1与抛物线Y^2=8X有一公共焦点F,且两曲线焦点P到F的距离为5,求双曲线渐设椭圆x^2/6+y^2/2=1和双曲线x^2-y^2=1的公共焦点为F1F2,P是两曲线的一个公共点, 已知椭圆x^2/3m^2+y^2/2n^2=1和双曲线x^2/2m^2-y^2/3n^2=1有公共的焦点,那么双曲线的渐若椭圆x^2/m+y^2/n=1与双曲线x^2/a-y^2/b=1有相同的焦点F1,F2,P是两条直线的一个交点