若a、b、c成等比数列;a,b+4,c成等差数列;a,b+4,c+32又成等比数列,求这三个数.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 16:45:11
若a、b、c成等比数列;a,b+4,c成等差数列;a,b+4,c+32又成等比数列,求这三个数.
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因为a、b、c成等比数列
所以b^2=ac.(1)
因为a,b+4,c成等差数列
所以2b+8=a+c.(2)
因为a,b+4,c+32又成等比数列
所以(b+4)^2=a(c+32).(3)
即b^2+8b+16=ac+32a=b^2+32a
故b=4a-2
把它带回(2)式得2(4a-2)+8=a+c
所以c=7a+4
再带回(1)式得(4a-2)^2=a(7a+4)
即9a^2-20a+4=0
所以a=2或a=2/9
a=2时,b=4*2-2=6,c=7*2+4=18
a=2/9时,b=4*2/9-2=-10/9,c=7*2/9+4=50/9
所以b^2=ac.(1)
因为a,b+4,c成等差数列
所以2b+8=a+c.(2)
因为a,b+4,c+32又成等比数列
所以(b+4)^2=a(c+32).(3)
即b^2+8b+16=ac+32a=b^2+32a
故b=4a-2
把它带回(2)式得2(4a-2)+8=a+c
所以c=7a+4
再带回(1)式得(4a-2)^2=a(7a+4)
即9a^2-20a+4=0
所以a=2或a=2/9
a=2时,b=4*2-2=6,c=7*2+4=18
a=2/9时,b=4*2/9-2=-10/9,c=7*2/9+4=50/9
已知实数a,b,c成等差数列且这三个数和为15,a+1,b+1,c+4成等比数列,求a,b,c
已知三个数a、b、c成等比数列,其积为8,又a、b、c-1成等差数列,求这三个数组成的数列.
若a,b,c 三个数为等差数列,a,b,c+3和a+1,b,c成等比数列则a,b,c三个数分别
若三个数a,b,c成等比数列,且公比为5,又a,b+8,c成等差数列,则这三个数为?
a,b,c成等差数列,a^2,b^2,c^2成等比数列,且a+b+c=3,求a,b,c三个数
a,b,c三个数成等差数列,而c,a,b成等比数列,则a:b:c的值为?
若三数a,b,c成等比数列,且公比q=3,又a,b+8,c成等差数列,求这三个数
设三个数a,b,c成等差数列,其和为6,又a,b,c+1成等比数列,求此三个数
三个不同的实数a、b、c成等差数列,且a、c、b成等比数列,求a:b:c.
已知三个数a,b,c成等比数列,其公比为3,如果a,b+8,c成等差数列,求这三个数.
三个数 a b c成等差数列公差d=3,a b+1 c+6成等比数列,求这三个数?需解题过程和思路.
已知三个数a,b,c成等比数列,三个数b,m,a成等差数列和三个数b,n,c成等差数列,则am