从4,8,12,16,20…,80,84,这列数(都是4的倍数)中至少任取几个数,一定有两个数的差为36?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 17:31:52

鸽笼原理
这里40以下每个数加上36都不超过76,因为都是4的倍数,所以两个要是相差36的话,中间会隔八个数,而四十左右两边都有9个数,所以,根据鸽笼原理,无论十一个数怎么选,至少两个数差为36
题目可以转化为从4*1,4*2,4*3,4*4,4*5,.,4*18,4*19中取11个数,至少有两个数的差是4*9,即从1,2,3,4,.,19中取出11个数,至少有两个数的差是9.
如果取出来的两个数的差是9,那么两个数中小的那个数的范围必须满足最小是1,最大是10；另一个较大的数的范围必须满足最小是10,最大是19.
即 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
因此取出来的11个数至少有两个数在同一个数据列中,因此,至少有两个数的差是9..
再问： ……你把我给搞晕了…… 答案到底是多少？这是填空题……
再答：无论11个数怎么选，至少两个数差为36 上面是两种讲解方法

从4、8,12,16,20,...72,76这列数（都是4的倍数）从中取11个数,其中至少有两个数的的差是36,为何? 至少取几个自然数,才能保证有4个数,它们当中任意两个数的差都是3的倍数至少取几个自然数才能保证它们当中一定有两个数的差是5的倍数任意取几个不同的自然数,才能保证至少有两个数的差是8的倍数? 任意取11个自然数,那么至少有两个数的差是10的倍数.哪几个数? 在1到100,这100个自然数中,至少取几个数,其中一定有两个数的差（大数减小数）小于5?求列式从自然数1—24中取几个数能保证其中两个数的差是5的倍数. 从1,2,3,……,20个数中,任取11个数,证明至少有两个数,其中一个数是另一个数的倍数 1、将要任意取几个不同的自然数，才能保证至少有两个数的差是5的倍数。从1、2、3、4、…、19、20这20个自然数中,至少任选几个数,就可以保证其中一定包括两个数,它们的差是12 任意4个非零自然数,其中至少有两个数,它们的差一定是3的倍数,请说明道理任意13个自然数中,至少有两个数的差是12的倍数,为什么?