如图,在矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,E为矩形ABCD外地一点,且AE⊥CE,求证:BE⊥DE
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 23:29:18
如图,在矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,E为矩形ABCD外地一点,且AE⊥CE,求证:BE⊥DE
![如图,在矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,E为矩形ABCD外地一点,且AE⊥CE,求证:BE⊥DE](/uploads/image/z/16251657-33-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E5%92%8CBD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2CE%E4%B8%BA%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E5%A4%96%E5%9C%B0%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AE%E2%8A%A5CE%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ABE%E2%8A%A5DE)
连接OE,在△AEC中,
∵AE⊥EC,OA=OC,
∴OE=OA.
又∵OA=OB=OC=OD,
∴OE=OB=OD,∴∠OBE=∠OEB,∠OED=∠ODE.
∵∠ODE+∠OED+∠OBE+∠OEB=180°,
∴2(∠OEB+∠OED)=180°,
∴∠BED=90°,∴BE⊥DE.
∵AE⊥EC,OA=OC,
∴OE=OA.
又∵OA=OB=OC=OD,
∴OE=OB=OD,∴∠OBE=∠OEB,∠OED=∠ODE.
∵∠ODE+∠OED+∠OBE+∠OEB=180°,
∴2(∠OEB+∠OED)=180°,
∴∠BED=90°,∴BE⊥DE.
已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E为ABCD外一点,且AE⊥CE,求证:BE⊥DE
矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,E为矩形ABCD外一点,若AE⊥CE,求证:BE⊥DE.
如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC.BD相交于点O,E是AC上的点,且BO=2倍AE,∠A0D=120°求证BE⊥A
如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是平行四边形ABCD外一点,且AE垂直CE,BE垂直DE,求证四
已知如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,对角线AC,BD相交于点O,且BE:ED=1:3,AD=6cm,求AE的的长
已知:如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,对角线AC、BD相交于点O,且BE:ED=1:3,AB=6cm,则AC的长
如图:矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE平行AC,CE平行BD.求证四边形OCE
如图,E为平行四边形ABCD外一点,O为对角线交点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证:四边形ABCD为矩形
如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,EF过点O,且EF垂直BD,EF=BE 求证:OE=AE
如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F为AC上两点,且AE=CF,连接DE,BE,BF,DF.求证
如图在矩形ABCD中 对角线AC BD相交于点O,过点O作OE⊥BC,垂足为E,连接DE交AC于点P,过P作PF⊥BC,
已知,如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F.求证BE=CF.