作业帮 > 数学 > 作业

高中立体几何不能给图对不起啦哦 四棱椎P-ABCD中,地面ABCD为菱形,PA垂直底面ABCD,AC=2√2,PA=2

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 12:12:33
高中立体几何
不能给图对不起啦哦 四棱椎P-ABCD中,地面ABCD为菱形,PA垂直底面ABCD,AC=2√2,PA=2 E为PC上的一点,PE=2EC
(1)证明PC垂直平面BED
(2)设二面角A-PB-C为90°,求AD与平面PBC所成角的大小
高中立体几何不能给图对不起啦哦 四棱椎P-ABCD中,地面ABCD为菱形,PA垂直底面ABCD,AC=2√2,PA=2
∵0PA⊥底面ABCD,∴PA⊥BD
∵底面ABCD是菱形,∴BD⊥AC
∴BD⊥面ACP,∴PC⊥BD
设AC,BD交于点O
CE=PC/3=2√3/3
CE/CO=(2√3/3)/√2=√6/3=AC/PC
∴△PAC相似于△OEC
∴∠OEC=∠PAC=90°,即PC⊥EO
∴PC⊥平面BED
再问: 求第二问呀