如图,以△ABC的边BC为直径作⊙O,分别交AB、AC于点D、E,过E作BC的垂线交BC于点F,交⊙O于M,P是弧BC中
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/20 04:48:57
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![如图,以△ABC的边BC为直径作⊙O,分别交AB、AC于点D、E,过E作BC的垂线交BC于点F,交⊙O于M,P是弧BC中](/uploads/image/z/16249963-67-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E4%BB%A5%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9BC%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E4%BD%9C%E2%8A%99O%EF%BC%8C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4AB%E3%80%81AC%E4%BA%8E%E7%82%B9D%E3%80%81E%EF%BC%8C%E8%BF%87E%E4%BD%9CBC%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9F%EF%BC%8C%E4%BA%A4%E2%8A%99O%E4%BA%8EM%EF%BC%8CP%E6%98%AF%E5%BC%A7BC%E4%B8%AD)
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则∠BEC=90°,∠P=90°,
∵P为弧BC中点,
∴∠BCP=∠CBP=45°,
∵EM⊥BC与F,
∴∠EFC=90°,
于是△CFG为等腰直角三角形,GF=FC,
又∵tan∠BGF=4,
设BF=4x,则FG=x,于是FC=x,
根据射影定理,BE2=BF•BC=4x•5x,
即122=20x2,x2=
36
5,x=
6
5
5.
根据相交弦定理,EF2=BF•CF,得EF2=4x•x,
EF2=4x2=4×
36
5=
144
5,EF=
12
5
5;
EM=2×
12
5
5=
24
5
5.
(2)在Rt△BEC中,根据射影定理,EC2=BC•CF=5x•x=5×
36
5=36,解得EC=6或EC=-6(负值舍去).
根据割线定理AD•AB=AE•AC,
得13AD=5×(5+6),
解得AD=
55
13.
已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.
如图,以△ABC的边BC为直径作圆O分别交AB、AC于点F点E,AD⊥BC于D,AD交于圆O于M,交BE于H,求证:DM
如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作FE⊥AB于点E,交AC的延长线于点F.
如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点F,交BA的延长线于点E
已知,如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于E,过点E作EG⊥AC于G交BC的延长线于F.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于D,交AC于E,过D作DG垂直AC于G,交AB的延长线于点F.
如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于
(2005•宿迁)已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的
如图,在△abc中,ab=ac,以ac为直径作圆o交bc于点e,过点d作fe⊥ab于点e,交ac的延长线于点f.
如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB、AC于点E、D,DF是圆的切线,过点F作BC的垂线交BC于点G
如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F.
如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M