四棱锥 S-ABCD 底面ABCD为正方形,侧棱SD垂直底面 E,F为AB SC 中点 求证 EF//平面SAD
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 20:01:43
四棱锥 S-ABCD 底面ABCD为正方形,侧棱SD垂直底面 E,F为AB SC 中点 求证 EF//平面SAD
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取SB中点G,连结FG,EG,
∵EG是三角形SAB的中位线
∴EG‖SA
∵SA∈平面SAD,
∴EG‖平面SAD,
同理,GF是三角形SBC的中位线,
∵FG‖BC,
∵而四边形ABCD是正方形,
∴BC‖AD,
GF‖AD,
∵AD∈平面SAD,
∴EG‖平面SAD
∵GF∩EG=G,
∴平面SAD‖平面EFG,
∵EF∈平面EFG,
∴EF‖平面SAD.
∵EG是三角形SAB的中位线
∴EG‖SA
∵SA∈平面SAD,
∴EG‖平面SAD,
同理,GF是三角形SBC的中位线,
∵FG‖BC,
∵而四边形ABCD是正方形,
∴BC‖AD,
GF‖AD,
∵AD∈平面SAD,
∴EG‖平面SAD
∵GF∩EG=G,
∴平面SAD‖平面EFG,
∵EF∈平面EFG,
∴EF‖平面SAD.
在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E.F分别为AB,SC中点,证明:EF‖平面SAD
四棱锥 SABCD 底面ABCD为正方形,测棱SD垂直底面 E,F为AB SC 中点 求证 EF//平面SA
在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,E,F分别是AB SC的中点.求证:EF平行平面SAD.
如图在四棱锥S-ABCD中 底面ABCD为平行四边形 E,F分别是AB,SC中点 求证EF//平面SAD.
四棱锥 S-ABCD 底面ABCD为正方形,侧棱SD垂直底面 E,F为AB SC 中点 设SD=2DC,求2面角A-EF
四棱锥p-ABCD中 底面ABCD为正方形,PD垂直底面,AB=PD,E F分别为PB ,AD中点 求证 EF垂直平面P
在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面SD垂直底面ABCD,E,F分别为AB,SC的中点设SD=2DC,求二
如图;四棱锥S-ABCD的底面ABCD为正方形,SA垂直平面ABCD,E是SC的中点,求证;平面EBD垂直平面SAC(请
在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E.F分别为AB,SC中点,SD=2DC,求二面角A
如图,在四棱锥s—ABCD中,底面ABCD为平行四边形,E,F分别为BC,SD中点,求证,EF∥平面SAB,在直线SC上
在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,且SA=AB,点E为AB的中点,点F为SC的中点,求证
四棱锥S-ABCD的底面是矩形、SA垂直底面ABCD、E F 分别是SD SC的中点