如图5,在等腰直角三角形ABC中,∠A =900 BC=6,D,E分别是AC,AB上的点,CD=BE= 根2,O为BC的

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/29 08:33:57

如图5,在等腰直角三角形ABC中,∠A =900 BC=6,D,E分别是AC,AB上的点,CD=BE= 根2,O为BC的中点
如图5,在等腰直角三角形ABC中,∠A =900　 BC=6,D,E分别是AC,AB上的点,CD=BE= 根2
,O为BC的中点.将△ADE沿DE折起,得到如图6所示的四棱椎A’-BCDE,其中A’O=根3

1）证明：AO'⊥平面BCDE；
2）求二面角A’-CD-B的平面角的余弦值

如图5,在等腰直角三角形ABC中,∠A =900 BC=6,D,E分别是AC,AB上的点,CD=BE= 根2,O为BC的

你的题目没写完啊!想求什么?
再问： 1）证明：AO'⊥平面BCDE； 2）求二面角A’-CD-B的平面角的余弦值
再答：回答在等腰直角三角形ABC中，∠A =90º，BC=6，D，E分别是AC，AB上的点，CD=BE= √2， O为BC的中点；将△ADE沿DE折起，得到如图6所示的四棱椎A’-BCDE，其中A’O=√3； 1).证明A'O⊥平面BCDE；2）求二面角A’-CD-B的平面角的余弦值证明：1)。在图五中，AB=BCcos45º=6(√2/2)=3√2，故AE=AB-BE=3√2-√2=2√2；将△ADE沿DE折起成图六，由于在折起过程中，点A是以E为圆心，AE为半径旋转而将点A移到了A‘的位置，因此A'E=AE=2√2；在图五中连接OE；在△OBE中，OB=3，BE=√2，∠B=45º；故由余弦定理，得： OE=√[9+2-6(√2)cos45º]=√5；在折转过程中，OE长度不变；因此在图六中，仍有OE=√5; 在图六的△A'OE中，由于A'O²+OE²=(√3)²+(√5)²=8=AE²=(2√2)²，∴△A'OE是RT△，即有 A'O⊥OE；基于对称性，同样可证得A'O⊥OD；而OE和OD是平面BCDE内的两条相交直线，∴A'O⊥平面BCDE。 2)。将图六中的CD和BE延长使之相交，那么这个交点就是图五中的A点(在图六中仍叫A点)。连接AA'，那么AA'=√(A'O²+AO²)=√[(√3)²+3²]=√12=2√3；故A'A=A'B=A'C=2√3；取CD的中点F，连接A'F，因为A'AC是等腰三角形。故A'F⊥AC；连接OF，则OF⊥AC；故∠A'FO就是二面角A’-CD-B的平面角；在RT△A'FO中，A'F=√(A'A²-AF²)=√{(2√3)²-[(3/2)√2]²}=√(15/2)； OF=(1/2)AB=(3/2)√2；故cos∠A'FO=OF/A'F=[(3/2)√2]/[√(15/2)]=(4/15)√5.

在等腰直角三角形ABC中,角A=90,BC=6,D,E分别是AC,AB上的点,CD=BE=根号2 如图，已知△ABC为等腰直角三角形，AC=BC=8，点D在BC上，CD=2，E为AB边上的动点，则△CDE周长的最小值是如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D,E分别是在BC,AC上,且BD=CE,M是AB的中点. 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为射线BC上的在三角形ABC中 ∠A=90度 AB=AC D为BC中点如图1 EF分别为AB,AC上的点,BE=AF证DEF是等腰直如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=8，点F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持A 如图,在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是斜边BC的中点,G是斜边BC上的一个动点,GE⊥AE与E, 如图,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2 已知如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,E、F分别为AB、AC上的点,且BD=CF,BE=CD,G为EF的中在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E．如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E