辗转相除法,更相减损术,进制转换
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 16:03:37
辗转相除法,更相减损术,进制转换
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3、若x>1时,f(x)>0,求证f(x)在区间(0,正无穷)上是增函数
设a>1,x为(0,+∞)的任意一个数,则f(a)>0,f(ax)=f(a)+f(x),所以f(ax)-f(x)=f(a)>0,因为ax>x,所以f(x)在(0,+∞)上单调递增
设a>1,x为(0,+∞)的任意一个数,则f(a)>0,f(ax)=f(a)+f(x),所以f(ax)-f(x)=f(a)>0,因为ax>x,所以f(x)在(0,+∞)上单调递增