如图所示,在平行四边形ABCD中,点E,F在BD上,且BF=DE.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 06:52:59

如图所示,在平行四边形ABCD中,点E,F在BD上,且BF=DE.
（1）写出图中所有你认为全等的三角形；
（2）延长AE交BC的延长线与G,延长CF交DA的延长线与H（请补全图形）,证明四边形AGCH是平行四边形.

第二问看着题中的叙述能不能做出图来?
我怎么感觉我像梦游一样,晕了.
1、你把图画成了E、F现在的样子,看似没有问题
实际上你给的条件不科学.本来CF=AE,可你的题就是无法推过去
为什么?BE可能不止一条,还有一条BE',不能推出BE//DF.
按照BE//DF来做吧：三对
1）CDF,ABE
2)ADF,CBE
3)ABC,ACD
2、不是延长CF,AE,而是延长BF,DE
因为四边形ADFB与BCDE全等,可以推出三角形CDG和ABH全等
按照三角形相似对应边的相等CD=AB,角A=角C,角ABF=角CDE就证出来了

如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在BD上，且BF=DE．在平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,且BF=DE,求证:AECF是平行四边形（2011•鞍山二模）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在BD上，且BF=DE．在平行四边形ABCD中E,F是对角线 BD上的两点,且BF等于DE,求证：AE等于CF. 在平行四边形ABCD中,E,F分别在DC,AB上,且DE=BF.求证：四边形AFCEA是平行四边形如图,在平行四边形abcd中,e,f是对角线bd上的两点,且de=bf.求证：（1）∠dcf=∠bae 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是直线BD上的两点,且,AE∥EF,求证DE=BF 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点E,F分别在边AD,BC上,且DE=BF,求证EF与AC互相平分如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别在DC,AB上,且DE=BF 如图所示,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连结DE,BF,BD 已知,如图所示的平行四边形ABCD中,E,F分别在CD,AB上,且DE=BF,AE交DF于点G,BE交CF于H,求证：E 已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F在BD上,且BF=DE,求证:四边形AECF是菱形