三角形ABC的面积为1,E、F三等分BC,G、H三等分AC,求AE,AF,BG,BH在三角形内相交形成的四边形IJLK的

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/04 19:56:02

三角形ABC的面积为1,E、F三等分BC,G、H三等分AC,求AE,AF,BG,BH在三角形内相交形成的四边形IJLK的面积

连CL,并延长交AB于M,由燕尾定理性质可以推出
M为AB中点,且CL通过I点,也就是CLIM四点在同一直线上,
作MP∥BC交AE于P,交AF于Q,
MP/BE=1/2   ∴MP/CE=1/4  ∴MI/IC=1/4⇒MI=MC/5
MQ/BF=1/2  ∴MQ/FC=1     ∴ML=LC=MC/2
∴IL=[1-(1/5)-(1/2)]MC=3MC/10
∴MI/IL/LC=2/3/5
作ER∥AC交BH于R,
ER/CH=BE/BC=1/3
∴ER/AH=1/6=EK/KA
再作ES∥AC交BC于S,
KS/CA=EK/EA=1/7
∴KS/CH=3/7
∴BK/BH=KS/CH=3/7⇒BK=3BH/7
作HT∥BC交AF于T,
CF/HT=3/2    ∴BF/HT=3/1
∴BL/LH=BF/HT=3/1⇒BL=3BH/4
∴KL=BL-BK=[(3/4)-(3/7)]BH=9BH/28
∴BK/KL=4/3
∴S△BCM=S△ABC/2=1/2
∴S△BLI=S△BCM×3/(2+3+5)=3/20
∴S△KLI=S△BLI×3/(3+4)=(3/20)×(3/7)=9/140
∴S阴=S△KLE×2=(9/140)×2=9/70

在三角形ABC中,D,E,F为BC上的四等分点,N为AC上的中点.AD,AE,AF分别交BN于G,H,M.求:BG:GH 点D,E三等分三角形ABC的BC边,求证AB+AC大于AD+AE 在三角形ABC中底边BC上的E F两点把BC三等分 BM是AC边的中线 AE AF分别交于BM于点P和点Q 请你探究B 平行四边形ABCD的面积为1,E,F分别为AB,BC的中点,AF与CE,DE分别相交于G,H,求三角形EGH的面积已知在三角形ABC中,BC,AC上的高AD,BE相交于H,F,G分别是AC BH的中点,求证DG垂直DF 三角形ABC的面积为1,D、E为AC的三等分线,F、G为BC的三等分点.求四边形PFGN的面积初二下册几何证明题一个三角形的一边AC三等分与点H.G,又点E.F分别是AB.BC的中点,EG.FH的延长线交于电D,求如图,三角形abc是等边三角形,d,e分别是ac,bc上的点,且ad等于ce,ae与bd相交于f,bh垂直ae于h,则f 已知在三角形ABC中,AC>AB,BC边上的高和中线把角A分成三等分,求∠B 在三角形ABC中,E为AB的中点,AF=2FC,BF,CE相交于点G,求BG：GF 如图,在三角形ABC中,E是BC的中点,F在AE上,AE＝3AF,BF延长线交AC于D点.若三角形ABC的面积是48,求如图,在长方形ABCD中,线段AE,AF将长方形分成三等分.已知三角形AEF的面积是10平方厘米,求ABCD面积.