如图,在正方形ABCD中,M为AB边上一点,BP⊥MC于P,N为BC边上一点,问BM与BN存在什么关系时,PD⊥PN?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/26 08:18:23

当BM=BN,PD⊥PN
证明：在正方形ABCD中,BC=CD,∠ABC=∠BCD=90°
BP⊥MC
所以∠BPC=∠MPB=90°,∠PBC=∠PMC
所以△BPM∽△CPB
所以BP/BM=CP/CB
又BM=BN,CB=CD
所以BP/BN=CP/CD
又因∠PBC+∠PCB=∠PCD+∠PCB=90°
所以∠PBC=∠PCD
所以△PBN∽△PCD
所以∠DPC=∠NPB
所以∠DPC+∠CPN=∠NPB+∠CPN
所以∠DPN=∠CPB=90°
即:DP⊥NP.

正方形ABCD中,M是AB边上一点,N是BC边上的一点,且BM=BN,BP垂直于MC,P为垂足,求证：PD垂直于PN 已知,如图所示,M为正方形ABCD边AB上一点,BP垂直于CM于P,N为BC上一点,问BM与BN存在什么关系时,PD垂直 9如图,在正方形ABCD中,M为AB上一点,N为BC上一点,并且BM=BN,BP⊥MC于P 求证：DP⊥NP 在正方形ABCD中,点MN分别在AB,BC边上,且BM=BN,连接MC,作BP垂直于MC于点P,连接PN,PD,求角DP 如图,在△ABC中,AB=AC,AC边上的高BD=10,P为BC边上任意一点,PM⊥AB,PN⊥AC,垂足为M、N,PM 如图,在正方形ABCD中,点M位BC上任意一点,点N为CD上任意一点,且BM=CN,BN与AM相交于Q点.求证：AM⊥B 如图所示在正方形ABCD中 M N分别是AB BC上的点若BM=BN BP⊥MC于点P 求证①△PBN相似于△PCD 如图正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,QP⊥AP于p.并且交CD于Q,问点p在什么位置时,直角三角形ADQ面积如图,正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,QP⊥AP交DC于Q,如果BP=x,△ADQ的面积如图正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,PQ⊥AP交CD于Q,如果BP=x,△ADQ的面积（1）已知：如图1，△ABC为正三角形，点M为BC边上任意一点，点N为CA边上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q 如图在△ABC中 AB=AC P为BC 上一点 PD ⊥AC于D PM⊥AB于M BN为高求证PD+PM=BN