在三角形ABC中,AB等于AC P为BC延长线上的一点 PE垂直AB PF垂直AC CD垂直于AB 证PE-PF=CD

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/07 13:57:43

证明：过点C作CG⊥PE于G
∵AB＝AC
∴∠B＝∠ABC
∵CD⊥AB
∴∠BCD+∠B＝90
∴∠BCD+∠ACB＝90
∵∠PCF＝∠ACB
∴∠BCD+∠PCF＝90
∵PF⊥AC
∴∠PFC＝90,∠CPF+∠PCF＝90
∴∠BCD＝∠CPF
∵PE⊥AB,CD⊥AB
∴PE∥CD
∴∠BPE＝∠BCD
∴∠BPE＝∠CPF
∵CG⊥PE
∴矩形CDEG,∠PGC＝∠PFC＝90
∴EG＝CD
∴CP＝CP
∴△PCF≌△PCG （AAS）
∴PG＝PF
∵PE-PG＝EG
∴PE-PF＝CD
数学辅导团解答了你的提问,

已知等腰三角形abc中,AB=BC,P在AC上任一点,PE垂直AB于E,PF垂直BC,CD垂直AB,求证CD=PE+PF 在三角形ABC中 AB=AC P为底边BC上一点 PE垂直于AB PF垂直于AC BD垂直于AC 如图,在三角形abc中,ab=ac,pe垂直ab,pf垂直ac,cd垂直ab,求证,pe—pf=cd 如图,三角形ABC中,AB＝AC,P是底边BC上任意一点,PE垂直AB,PF垂直AC,BD垂直AC,PE,PF,BD之间如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上一点,PE垂直与AB于E,PF垂直与AC于F,CG垂直与AB于G,求证：P P为等腰直角三角形ABC斜边AB上任意一点,PE垂直于AC,PF垂直于BC,PG垂直于EF,延长GP使得PD=PC. 如图,已知等边三角形ABC中,P是三角形ABC内一点,AD垂直BC,PG垂直BC,PE垂直AC,PF垂直AB,证:PE+ 如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC边上任意一点,PF垂直AB于F,PE垂直AC于E,如果AB边上的高BD=a, 矩形如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上一点,PE垂直与AB于E,PF垂直与AC于F,CG垂直AB与G 求证在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点P为BC上一点,PE垂直AB,PF垂直CD,BG垂直CD.求证:PE+ 等腰梯形ABCD中,AD//BC.AB=DC.点P为BC边上一点,PE垂直于AB.PF垂直于CD.BG垂直于CD.垂足分等腰梯形ABCD中AD平行于BC,AB=DC,P是BC延长线上一点PE垂直于AB于E,PF垂直于CD于F,BG垂直于CD