在正方形ABCD中,E是CD的中点,BF=3FC.说明△ADE ∽△ECF.图中是否有△ADE相似的三角形?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/04 02:49:55
在正方形ABCD中,E是CD的中点,BF=3FC.说明△ADE ∽△ECF.图中是否有△ADE相似的三角形?
如果有,找出来,说明理由
图
如果有,找出来,说明理由
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设正方形的边长为K,
∵BF=3CF,∴CF=1/4K,
∵E为CD的中点,∴CE=DE=1/2K,
∴CF/CE=1/2,DE/AD=1/2,又∠C=∠D=90°,
∴ΔADE∽ΔECF.
∵上面的相似,∴∠AED=∠EFC,AE/EF=AD/CE=2,
∵∠EFC+∠FEC=90°,∴∠AED+∠FEC=90°,
∴∠AEF=90°,
∴ΔAEF≌ΔADE.
再问: 是吗
再答: 其实是三个三角形都相似: ΔADE∽ΔAEF∽ΔECF。
再问: 恩恩
∵BF=3CF,∴CF=1/4K,
∵E为CD的中点,∴CE=DE=1/2K,
∴CF/CE=1/2,DE/AD=1/2,又∠C=∠D=90°,
∴ΔADE∽ΔECF.
∵上面的相似,∴∠AED=∠EFC,AE/EF=AD/CE=2,
∵∠EFC+∠FEC=90°,∴∠AED+∠FEC=90°,
∴∠AEF=90°,
∴ΔAEF≌ΔADE.
再问: 是吗
再答: 其实是三个三角形都相似: ΔADE∽ΔAEF∽ΔECF。
再问: 恩恩
如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,CF=4/1BC,三角形ADE与三角形BCF相似吗?三角形AEF与三角形ADE
正方形ABCD中E 为AB中点,BF=四分之一BC,那么图中与△ADE相似的三角形有?
正方形ABCD中,E为AB中点,BC=4BF,那么请找出图中与三角形ADE相似的三角形有哪些,并说明理由
已知:如图,正方形ABCD中,点E是边CD的中点,点F在边BC上,且BC=4CF.求证:三角形ADE相似与三角形ECF
如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,BF=1/4BC,试说明△ADE∽△BEF
如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,BF=4分之1BC,试证明三角形ADE相似于三角形BEF
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,连接DE、BF、BD. (1)求证:△ADE≌△CBF;
在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC,交AB于点F,连接FC(AB>AE)△AEF与△ECF是否相似?说明理由?
已知,如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,求证S△ADE=二分之一S梯形ABCD
解一道数学几何题如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,△ADE全等于△CBF,连接DE、BF、B
已知,如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB和BC上的点,且BE=BF 求证:△ADE全等△CD
如图,在正方形ABCD中,E是BC中点,F是CD上一点,AE垂直于EF.求证:三角形ABE相似于ECF