如图,四边形ABCD中,AD平行BC,点E在CD的延长线上,连接DE,交AB于点F,连接DB,∠AFD=∠DBE,且DE

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/20 02:52:44

如图,四边形ABCD中,AD平行BC,点E在CD的延长线上,连接DE,交AB于点F,连接DB,∠AFD=∠DBE,且DE方=BE乘CE,（1）求证：∠DBE=∠CDE,（2）当BD平分∠ABC时,求证：四边形ABCD是菱形.

证明：（1）因为 DE平方=BE乘CE,
所以 BE/DE=DE/CE,
又因为角E=角E,
所以三角形BDE相似于三角形DCE,
所以角DBE=角CDE.
（2）因为角DBE=角CDE,角AFD=角DBE,
所以角AFD=角CDE,
所以 AB//CD,
又因为 AD/BC,
所以四边形ABCD是平行四边形,
因为当BD平分角ABC时,角ABD=角CBD,
又因为 AB//CD,角ABD=角CDB,
所以角CBD=角CDB,
所以 CD=CB,
所以平行四边形ABCD是菱形.

如图,四边形ABCD中,AD平行BC,点E在CB的延长线上,连接DE,交AB于点F,连接DB,∠AFD=∠DBE,且DE 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线点F,点G在边BC上,且角GDF= 如图所示,四边形ABCD是平行四边形,E、F分别在AD、CB的延长线上,且DE=BF,连接FE分别交AB、CD于点H、G 已知,如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD,E在CB延长线上,且EB=BC,DE交AB于点F 如图四边形ABCD是平行四边形 E F分别在AD CB的延长线上且DE=BF 连接FE分别交AB CD于点H G 如图，在正方形ABCD中，AB=2，E为边BC延长线上的一点，连接DE，BF⊥DE于点F，BF与边CD相交于点G，连接E 如图,在四边形abcd中,ad平行bc点e是cd的中点,连接ae并延长交bc的延长线于点f. 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,点E、F分别在AD、CB的延长线上,且DE=BF.求证：∠E=∠F. 如图，在△ABC中，∠B=∠ACB，点D在AB边上，点E在AC边的延长线上，且BD=CE,连接DE交BC于点F,求证DF 如图在梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD中点连接AE 并延长AE交BC的延长线上点F 已知:如图,四边形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且A 如图,延长正方形ABCD的边BC到点E,连接AE交CD于F,FG‖AD交DE于点G,说明FC=FG