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在矩形ABCD中,E,F分别是AD,AB边上的点,且EF=EC,EF垂直EC,求证三角形AFE全等三角形DEC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 08:04:55
在矩形ABCD中,E,F分别是AD,AB边上的点,且EF=EC,EF垂直EC,求证三角形AFE全等三角形DEC

在矩形ABCD中,E,F分别是AD,AB边上的点,且EF=EC,EF垂直EC,求证三角形AFE全等三角形DEC
证明:因为 EF垂直EC
所以 角FEC=90度
   所以 角AEF+角DEC=90度
因为 矩形ABCD中,角A=角D=90度
所以 角AEF+角AFE=90度
所以 角AFE=角DEC.
在三角形AFE和三角形DEC中
    因为 角A=角D, 角AFE=角DEC, EF=EC
所以 三角形AFE全等于三角形DEC.