在正四棱锥C-ABDE中,二面角C-AB-D的余弦值为根号3/3,M,N分别是AC,BC的中点,则EM,AN所成角的余弦

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 21:20:35

在正四棱锥C-ABDE中,二面角C-AB-D的余弦值为根号3/3,M,N分别是AC,BC的中点,则EM,AN所成角的余弦值为?

过点C作CO⊥平面ABDE于O,H为AB中点,连结OH,
则∠CHO为二面角C—AB—D的一个平面角,
设AB＝2,则CH＝√3 ,OH＝CHcos∠CHO＝√3*(√3/3 )＝1,
∴O为正方形ABDE的中心,
∴CE＝CA＝AE,即ΔECA为正三角形,
∴EM＝√3 ,延长BA到G使AG＝1/2 AB,
连结MG、MN,则四边形MNAG为平行四边形,
∴MG平行且相等AN,∴MG＝√3 ,而EG＝√（AE²+AG²）=√5 ,
由余弦定理cos∠GME＝（3+3-5）/（2*√3*√3）=1/6

等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB,二面角C-AB-D的余弦值为√3／3 ,M、N分别是AC、BC的中点,则在正方体ABCD-A’B’C’D’中,M、N分别是AA’和BB’的中点,CM和D’N所成的角的余弦值正四面体P-ABC中,M、N分别是PA和BC的中点,则PN与BM所成角的余弦值是? 数学正余弦定理题在三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,BC=根号5,AC=3,sinC=2sinA,⑴求已知空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=DB=AC,M、N分别为BC、AD的中点.则AM与CN所成的角的余弦值已知正四棱锥P-ABCD中,PA=AB=1,求二面角A-PD-C的平面角的余弦值在长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=2,BC=1,DD'=3,则AC与BD'所成角的余弦值为多少? ·已知空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=DB=AC,M、N分别为BC、AD的中点.则AM与CN所成的角的余弦在角abc中,ab=ac,d为bc的中点,四边形abde是平行四边形在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E1为A1D1的中点,求二面角E1-AB-C的余弦值已知正四棱锥S- ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE,SD所成角的余弦值为? 已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底边长都相等,E是SB的中点,则AE,SD所成角的余弦值为?