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天利38套上的一道题,我觉得答案有错~

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 09:10:35
天利38套上的一道题,我觉得答案有错~
(武汉调研)已知公差不为零的等差数列{An}的前n项和为Sn,Sn及通项An满足关系式:3Sn=An^2+pAn+q (p,q均为常数),且A1= -1.
求常数p,q的值
天利38套上的一道题,我觉得答案有错~
3Sn=An^2+pAn+q,且A1= -1.S1=A1 (1)
得:3S1=A1^2+pA1+q 即 -3=1-p+q (2)
{An}为公差不为零的等差数列,设公差为d
3S2=A2^2+pA2+q =3(A1+A1+d)=3(2A1+d)=(A1+d)^2+p(A1+d)+q (3)
3S3=A3^2+pA3+q =3(A1+A1+d+A1+2d)=3(3A1+3d)=(A1+2d)^2+p(A1+2d)+q (4)
由(1)(2)(3)(4)可解得p,q,d的值