正方体A'B'C'D'-ABCD中,棱长为a,求异面直线B'D'与C'A所成的角

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 22:01:09

在ABB'A'面外接一个相同正方体(棱长为a),即正方体ABEF-A'B'E'F'
形成长方体CDFE-C'D'F'E',此时AE//B'D'
三角形AC'E中,AE=C'E=[2^(1/2)]a,AC'=[3^(1/2)]a
所求角即为角EAC',由余弦定理有:cosEAC'=(AE^2+AC'^2-EC'^2)/(AE*AC')=6^(1/2)/4
角EAC'=arccos6^(1/2)/4
再问：为什么AE=C'E？
再答：之前做的有点急,看错了:AE=[2^(1/2)]a,AC'=[3^(1/2)]a,C'E=[5^(1/2)]a 角EAC'=90°

在棱长为1的正方体ABCD-A'B'C'D'中,是求直线A1C1与平面ABC'D'所成的角. 正方体ABCD—A'B'C'D'中,异面直线B'C与C'D所成的角大小为在棱长为1的正方体ABCD-A'B'C'D'中,是求直线A1C1与平面ABC1D1所成的角. 正方体ABCD-A'B'C'D'中,E为D'C'的中点,则直线AE与平面ABCD所成的角的正切值为在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求异面直线A1C1与B1C所成的角在正方体ABCD-A‘B’C‘D’中,直线AB'与直线BC’所成的角是多少,为什么在正方体ABCD-A’B’C’D’中,P、Q分别为A’B’,BB’的中点.求直线AP与CQ所成的角的大小在正方体ABCD-A'B'C'D'中,P,Q分别为A'B',BB'的中点求直线AP与CQ所成的角正方体ABCD-A'B'C'D'中,CD'与BC'所成角为? 在正方体ABCD-A.B.C.D.中,直线AB.与平面B.D.B所成的角的大小是多少? 在正方体ABCD-A;B;C;D;中,若E是AD的中点,则异面直线A;B与C;E所成角的大小如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，直线AC与直线BC′所成的角为（　　）