在空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、BC中点,G属于CD,H属于AD,EH与FG交于点P
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 20:54:04
在空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、BC中点,G属于CD,H属于AD,EH与FG交于点P
求证:交点P必在直线BD上.
求证:交点P必在直线BD上.
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证明:
因为DG:GC=1:3,DH:HA=1:3
所以三角形DHG相似于三角形DAC
角DHG=角DAC
HG//AC
同理EF//AC
根据平行公理,HG//AC
所以EFGH四点共面
设EH与FG交于点P
因为EH属于平面BCD,所以K属于平面BCD
同理点P属于平面ABD
所以点P必在平面BCD与平面ABD的交线上
即P在BD上
所以EH,FG,BD三线共点,交点为P
因为DG:GC=1:3,DH:HA=1:3
所以三角形DHG相似于三角形DAC
角DHG=角DAC
HG//AC
同理EF//AC
根据平行公理,HG//AC
所以EFGH四点共面
设EH与FG交于点P
因为EH属于平面BCD,所以K属于平面BCD
同理点P属于平面ABD
所以点P必在平面BCD与平面ABD的交线上
即P在BD上
所以EH,FG,BD三线共点,交点为P
空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的点,若:EH 和FG相交则交点一定在BD上?
已知E,F,G,H分别为空间四边形ABCD各边AB,BC,CD,DA上的点,且直线EH和FG交于点P,
平面的基本性质在空间四边形ABCD中,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上,若直线EH与FG相交于点P,试判断
如图:空间四边形ABCD中.E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点.求证:1) EH//FG,EH=FG; 2
如图,空间四边形ABCD中,E,F分别是AB和CB上的点,G,H分别是CD和AD上的点,且EH与FG相交于点K,求证:E
如图,在四边形abcd中,点e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da的中点,求证:向量eh=向量fg
P53如图,空间四边形ABCD中,E,F分别是AB和CB上的点,G,H分别是CD和AD上的点,且EH与FG相交于点K.求
已知空间四边形ABCD中E,F,G,H分别是AB,AD,BC,CD上的点,且EF交GH于P
已知E.F.G.H分别是空间四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA上的点,且EH平行FG,求证EH平行BD
ABCD空间四边形 E,F是AB,BC的中点 G,H在CD,AD上 DH=1/3AD,DG=1/3CD.求 线EH,FG
如图在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是AB,OB,CD,OD 的中点.求证EH∥FG
空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,已知EF和GH交于P点,求