怎样证明如下命题?m,n为互质的正整数,则存在整数s,t,使得ms+nt=1这是一个很著名的定理那?貌似很久以前学过,但
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/11 10:17:58
怎样证明如下命题?
m,n为互质的正整数,则存在整数s,t,使得ms+nt=1
这是一个很著名的定理那?貌似很久以前学过,但是忘记了……
m,n为互质的正整数,则存在整数s,t,使得ms+nt=1
这是一个很著名的定理那?貌似很久以前学过,但是忘记了……
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记d为集合A={sm+tn}中最小正整数,则
a) m,n属于A,因为当s=1和t=1时,分别等于m和n
b)d能整除A中所有大于它的正数
假设存在d'>d,且d不能整除d'
则d' = kd +r
则r=kd +d' 属于A,且
a) m,n属于A,因为当s=1和t=1时,分别等于m和n
b)d能整除A中所有大于它的正数
假设存在d'>d,且d不能整除d'
则d' = kd +r
则r=kd +d' 属于A,且
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