Y 的条件概率密度怎么求的,为什么是e的负2分之y减x的平方y的概率密度是怎么求出来的

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 07:15:20

Y 的条件概率密度怎么求的,为什么是e的负2分之y减x的平方
y的概率密度是怎么求出来的

fY(y)=∫(-∞->+∞) f(x,y)dx
根据这个公式来的.
再问：能具体点吗也得概率密度就是对f（x，y）就积分？那为什么y的条件概率密度e的幂要等于负2分之y减x的平方
再答： fY(y)
=∫(-∞->+∞) f(x,y)dx
=(1/2π)∫(-∞->+∞) e^[-(x-y/4)^2-y^2/4]dx
=(1/2π)e^(-y^2/4) ∫(-∞->+∞) e^[-(x-y/4)^2]dx

下面令u=x-y/4

fY(y)
=(1/2π)e^(-y^2/4) ∫(-∞->+∞) e^[-(x-y/4)^2]dx
=(1/2π)e^(-y^2/4) ∫(-∞->+∞) e^(-u^2)du
=(1/2π)e^(-y^2/4) *√π
=(1/2√π)e^(-y^2/4)

∫(-∞->+∞) e^(-u^2)du可以用二重积分来求的。。你们老师应该讲过的

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