已知圆C:(x-1)²+(y-2)²=25及直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(m∈R)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 20:22:41
已知圆C:(x-1)²+(y-2)²=25及直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(m∈R).(1)证明:不论m取何实数,l与C恒相交;(2)求直线l被圆C截得的弦长最短的长度及此时的直线方程.
![已知圆C:(x-1)²+(y-2)²=25及直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(m∈R)](/uploads/image/z/16226917-61-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86C%EF%BC%9A%EF%BC%88x-1%29%26sup2%3B%2B%28y-2%29%26sup2%3B%3D25%E5%8F%8A%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%EF%BC%9A%EF%BC%882m%2B1%29x%2B%EF%BC%88m%2B1%29y%3D7m%2B4%28m%E2%88%88R%29)
设截得弦长为2l
直线l与圆心的距离为d
则l²+d²=25
l²=25-d²
2l最小,即l最小,即d最大
又∵直线l恒过点D(3,1)
∴直线l与CD垂直时d最大
kcd=-1/2
∴kl=2
解得m=-3/4
∴l:y--2x+5=0
∴dmax=√5
弦长最短为4√5
直线l与圆心的距离为d
则l²+d²=25
l²=25-d²
2l最小,即l最小,即d最大
又∵直线l恒过点D(3,1)
∴直线l与CD垂直时d最大
kcd=-1/2
∴kl=2
解得m=-3/4
∴l:y--2x+5=0
∴dmax=√5
弦长最短为4√5
已知直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4与圆C:(x-1)²+(y-2)²=25.
已知圆C:x²+y²-2x-4y-20=0,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0,m∈
已知圆C方程为x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为:(2m+1)x+(m+1)y-7m-
已知方程x²+y²-2(m+3)+2(1-4m²)+(4m²)²+9=
已知圆C:(x-1)²+(y-2)²=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0
已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R)
已知圆C:(x-1)方+(y-2)方=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R)
已知圆C (x-1)^2+(y-2)^2=25 直线l (2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m属于R).
已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m属于R),
已知圆C:(x-1)²+(y-2)²=25,L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0求m取何实
已知圆C:(x-1)^2 +(y-2)^2 =25及直线l:(2m+1)x +(m+1)y =7m+4(m∈R)
关于直线和圆的已知m为一切实数,直线l:mx-(m²+1)y=4m和圆C:x²+y²-8x