已知正四面体abcd的棱长为1.设e,f分别bc ad的中点.用向量方法求向量ae乘向量cf的值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 17:28:15
已知正四面体abcd的棱长为1.设e,f分别bc ad的中点.用向量方法求向量ae乘向量cf的值.
![已知正四面体abcd的棱长为1.设e,f分别bc ad的中点.用向量方法求向量ae乘向量cf的值.](/uploads/image/z/16226915-59-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%AD%A3%E5%9B%9B%E9%9D%A2%E4%BD%93abcd%E7%9A%84%E6%A3%B1%E9%95%BF%E4%B8%BA1.%E8%AE%BEe%2Cf%E5%88%86%E5%88%ABbc+ad%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.%E7%94%A8%E5%90%91%E9%87%8F%E6%96%B9%E6%B3%95%E6%B1%82%E5%90%91%E9%87%8Fae%E4%B9%98%E5%90%91%E9%87%8Fcf%E7%9A%84%E5%80%BC.)
取AB,AC,AD向量为基底,则任何两个基底向量之间的数量积都等于cos60°=1/2,
而AE向量等于:AB向量与AC向量的和的一半,
CF向量等于:AF向量减去AC向量,等于AD向量的一半 减去AC向量
于是AE向量与CF向量的数量积=0.5(AB向量+AC向量)·(0.5AD向量 - AC向量)
=0.5(-AC向量的平方)=-0.5
而AE向量等于:AB向量与AC向量的和的一半,
CF向量等于:AF向量减去AC向量,等于AD向量的一半 减去AC向量
于是AE向量与CF向量的数量积=0.5(AB向量+AC向量)·(0.5AD向量 - AC向量)
=0.5(-AC向量的平方)=-0.5
如图,已知平行四边形ABCD中,E是BC边的中点,AE与BD交于点F,设向量AD=向量a,向量AB=向量b,分别求向量A
在四面体abcd中,e,f分别为棱ac,bd的中点求证;向量ab+向量cb+向量ad+向量cd=4向量ef.
在棱长为1的正四面体ABCD中,E是BC的中点,则向量AE*向量CD=
已知D,E,F分别是三角形ABC的三边BC,AC,AB的中点,求向量AD+向量BE+向量CF的值...
已知D,E,F分别是三角形ABC中BC,CA,AB的中点,求AD向量,BE向量,CF向量相加的值
已知正四面体ABCD中,BC的中点为E,AD的中点为F,连AE,CF 1 判断AE,CF的关系
正四面体A-BCD的棱长为2,E,F分别为AB,CD的中点,求|DB(向量)+EF(向量)|等于多少
已知正方形ABCD,E、F分别为BC、CD的中点,若用向量AE=向量a,向量AF=向量b来表示向量AB,则向量AB=?
已知正四面体OABC的棱长等于1,M,N分别是棱OA,BC的中点,设向量OA=向量a向量OB=向量b,向量OC=向量c
在三角形ABC中,点D,E,F分别是BC,CA,AB中点,求向量AD+向量BE+向量CF的值 详解、
已知空间四边形ABCD每边及对角线长均为√2,E、F、G分别是AB、AD、DC的中点,求向量GE(点乘)向量GF的值
平行四边形abcd中,e.f分别是cd,bc的中点,向量ac=m向量ae加 n向量af,求m 加n的值