当x>1时,求y=2x^2-2x+1/x-1的最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 08:30:51
当x>1时,求y=2x^2-2x+1/x-1的最小值
给我来个靠谱点的,看到网上一堆的错误答案,
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![当x>1时,求y=2x^2-2x+1/x-1的最小值](/uploads/image/z/16226796-12-6.jpg?t=%E5%BD%93x%3E1%E6%97%B6%2C%E6%B1%82y%3D2x%5E2-2x%2B1%2Fx-1%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC)
/>换元法比较简单
设t=x-1>0
则x=t+1
∴ y=[2(t+1)²-2(t+1)+1]/t
=(2t²+2t+1)/t
=2t+1/t+2
≥2√[2t*(1/t)]+2
=2√2+2
当且仅当2t=1/t,即t=√2/2,即x=1+√2/2时等号成立
∴ 函数的最小值为2+2√2
设t=x-1>0
则x=t+1
∴ y=[2(t+1)²-2(t+1)+1]/t
=(2t²+2t+1)/t
=2t+1/t+2
≥2√[2t*(1/t)]+2
=2√2+2
当且仅当2t=1/t,即t=√2/2,即x=1+√2/2时等号成立
∴ 函数的最小值为2+2√2
当y=x+1/x+16x/(x^2+1) (x>0)时,求函数的最小值?
当x>0时,求函数y=2x/x平方-1的最小值
当x>1时,求y=2x^2-2x+1/x-1的最小值?
当x>-1时,求函数y=x*2-2x-2/x+1的最小值
当x>-1时,求函数y=(x^2-2x-2)/(x+1)的最小值
求函数y=(2x^2+4x+3)/(x+1)当x>-1时的最小值.
当x〉1/2,求函数y=x+8/(2x-1)的最小值
1、求y=x+3/x(x>2)最小值
当x≥2时,函数y=x+1/x的最小值为?
当X大于0时,函数Y=(2X平方+1)/X的最小值为
当x>1/2时,求函数y=x+8/2x-1的最小值,并求出函数取得最小值时x的值
当x大于1/2时,求函数y=x+8/(2x-1)的最小值.并求出函数取得最小值时实数x的值.