连接多边形不相邻的两个端点的线段,叫做多边形的对角线,如图1,AC、AD是五边形A

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/10 06:00:55

连接多边形不相邻的两个端点的线段,叫做多边形的对角线,如图1,AC、AD是五边形A
连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线,如图（1）,AC、AD是五边形ABCDE的对角线.思考下列问题：
（1）如图（2）,n边形A 1 A 2 A 3 A 4 …A n 中,过顶点A 1可以画______条对角线,它们分别是_______________________________；
过顶点A 2可以画_______条对角线,过顶点A 3可以画___________
_____条对角线.
（2）过顶点A 1的对角线与过顶点A 2的对角
线有相同的吗?
过顶点A 1的对角线与过顶点A 3的对角线有相同的吗?
(3)在此基础上,你能发现n边形的对角线条数的规律吗?
（4）在此基础上,你能推导n边形的内角和

（1）过顶点A1可以画（n-3）条对角线,它别是A1An-1（n＞3）；过顶点A2可以画（n-3）条对角线,过顶点A3可以画（n-3）条对角线；
（2）过点A1的和过点A2的没有重复的,但和过点A3的有重复的（A1A3和A3A1重复）；
（3）n边形的一个顶点不能与它本身及左右两个邻点相连成对角线,故可连出（n-3）条,
共有n个顶点,应为n（n-3）条,这样算出的数,正好多出了一倍,所以再除以2．
即n边形的对角线条数的为：n(n-3)2．
（4）过一点有（n-3）条对角线,分成（n-2）个三角形,
故n边形的内角和为180°•（n-2）．

连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线,如图,AC,AD是五边形ABCD 连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线,由此可知一个十五边形的对角线共有（）条连接多边形不相邻两个顶点的线段叫多边形的对角线.三角形的对角线总数为0,四边形的对角线总数为2五边形~ 一个多边形中,两个不相邻的顶点连成的线段我们把它叫做多边形的对角线,如三角形没有对角线,四边形有2条对角线.则五边形有多连接多边形不相邻的两个定点的线段,叫做多边形的(),从一个正八边形的一个顶点可作()条对角线;一个正六边多边形的对角线是连接多边形不相邻的两个顶点的线段,n边形的对角线的条数为? n边形有多少条对角线？（连接不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线）如图2,五边形ABCDE中,从点A出发的对角线有( )条.若从多边形的一个顶点引出的对角线有3条,这个多边形是组成多边形的线段叫做什么? 一个多边形被一条对角线分成一个四边形和一个五边形，这个多边形是______边形，它的内角和为______．从多边形的两个顶点出发,共有9条对角线,这个多边形的边数四边形有两条对角线,五边形.六边形分别有多少条对角线?n边形呢?多边形对角线的条数是边数的函数吗?