已知:点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等,且OB=OC.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 23:34:32
已知:点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等,且OB=OC.
(2)如图2,若点O在△ABC的内部,求证:AB=AC;
(3)若点O在△ABC的外部,AB=AC成立吗?请画图表示.
图在这里:
http://www.my-link.cn/zl/zk/qzsstx.doc
(08安徽省卷)22. (本题 12 分)
(2)如图2,若点O在△ABC的内部,求证:AB=AC;
(3)若点O在△ABC的外部,AB=AC成立吗?请画图表示.
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(08安徽省卷)22. (本题 12 分)
![已知:点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等,且OB=OC.](/uploads/image/z/16226072-8-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E7%82%B9O%E5%88%B0%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%A4%E8%BE%B9AB%E3%80%81AC%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E7%9B%B8%E7%AD%89%2C%E4%B8%94OB%EF%BC%9DOC.)
1.点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等,设焦点分别为e,f,则0e垂直ab,of垂直ac,且oe=of,又有ob=oc,角oeb=角ofc=90度,所以三角形oeb全等于ofc,所以角eob=角foc,由于0e垂直ab,of垂直ac,且oe=of,所以ao为角bac的角平分线,角eao=角fao,由于aeo=afo=90度,所以角aoe=角aof,又有角eob=角foc,所以角aob=角aoc,ao=ao,ob=oc,所以,三角形aob全等于三角形aoc,所以ab=ac,
2.成立,同理,o点在外面也是角bac角平分线的点,反向延长ab,ac,作oe垂直ac延长线,of垂直ab延长线,
2.成立,同理,o点在外面也是角bac角平分线的点,反向延长ab,ac,作oe垂直ac延长线,of垂直ab延长线,