在三角形中点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且OB=OC,若点O在BC上,求证:AB=AC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 01:35:09
在三角形中点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且OB=OC,若点O在BC上,求证:AB=AC
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证明:过点O分别作OE⊥AB于E,作OF⊥AC于F
∴∠BEA=∠CFA=90°,OE=OF﹙点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等﹚
在RT△EOB与RT△FOC中:
∵﹛OE=OF,OB=OC﹜
∴△EOB≌△FOC﹙HL﹚
∴∠B=∠C﹙全等三角形的对应角相等﹚
∴AB=AC(等角对等边)
∴∠BEA=∠CFA=90°,OE=OF﹙点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等﹚
在RT△EOB与RT△FOC中:
∵﹛OE=OF,OB=OC﹜
∴△EOB≌△FOC﹙HL﹚
∴∠B=∠C﹙全等三角形的对应角相等﹚
∴AB=AC(等角对等边)
已知“点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且OB=OC.(1)如图①,若点O在边BC上,求证:AB=AC;
已知:点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且OB=OC.
已知点0在三角形ABC内(不在三角形的边上),OB=OC,且点O到AB、AC的距离相等.
在三角形ABC中,AB=AC,O为平面上一点,且OB=OC,点A到BC的距离为8,点O到BC的距离为3,求AO的长.
在三角形ABC中AB=AC,点O为三角形ABC内的一点,且OB=OC试判断直线AO与线段BC的关系
在三角形ABC中,AB=AC,OB=OC,且点A到BC的距离为8,点O到BC的距离为3,求AO的长
已知如图,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC,求证:AO⊥BC.简单的方法解
如图,在三角形AB C中,三角形AbC为锐角三角形,边AB,AC的垂直平分线交于点O,连接OB,OC,求证:角Boc=2
如图,在三角形ABC中AB=AC,O为三角形ABC内一点,且OB=OC,求证:AO⊥BC,PB=PC
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内一点.且AO垂直BC,求证:OB=OC.
如图,在三角形abc中,ab=ac,o是三角形abc内一点,且ob=oc,求证ao垂直bc.
已知在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内一点,且OB=OC,判断AO与BC的位置关系,并说