已知“点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且OB=OC.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 01:35:11
已知“点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且OB=OC.
(1)如图①,若点O在边BC上,求证:AB=AC;
(2)如图②,若点O在△ABC的内部,求证:AB=AC;
(3)若点O在△ABC的外部,AB=AC成立吗?请画图表示.
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/06/c06e1853663ecd14c70769a1f62c6875.jpg)
(1)如图①,若点O在边BC上,求证:AB=AC;
(2)如图②,若点O在△ABC的内部,求证:AB=AC;
(3)若点O在△ABC的外部,AB=AC成立吗?请画图表示.
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/06/c06e1853663ecd14c70769a1f62c6875.jpg)
![已知“点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且OB=OC.](/uploads/image/z/16226066-2-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%80%9C%E7%82%B9O%E5%88%B0%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%A4%E8%BE%B9AB%2CAC%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E7%9B%B8%E7%AD%89%2C%E4%B8%94OB%3DOC.)
1.连接AO,作辅助线OE,OF,点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,也就是说:OE=OF,OE⊥AB,OF⊥AC.AO=AO
推出△AEO=△AFO
∠BAO=∠ACO,
OB=0C,AO是共有线,
△ABO=△CAO
推出:AB=AC
2.同上.
3.同上.如图:
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/7b/67b4fed6542e0af02be1fd995f59fe67.jpg)
推出△AEO=△AFO
∠BAO=∠ACO,
OB=0C,AO是共有线,
△ABO=△CAO
推出:AB=AC
2.同上.
3.同上.如图:
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/7b/67b4fed6542e0af02be1fd995f59fe67.jpg)