已知a、b、c为△ABC的三条边的长,且b2+2ab=c2+2ac,那么△ABC的形状是( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 18:16:02
已知a、b、c为△ABC的三条边的长,且b2+2ab=c2+2ac,那么△ABC的形状是( )
A. 直角三角形
B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等边三角形
A. 直角三角形
B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等边三角形
sup>2+2ab=c2+2ac可变为b2-c2=2ac-2ab,
(b+c)(b-c)=2a(c-b),
(b-c)(b+c+2a)=0,
又知b+c+2a≠0,
即b=c,
所以△ABC为等腰三角形,
故选B.
(b+c)(b-c)=2a(c-b),
(b-c)(b+c+2a)=0,
又知b+c+2a≠0,
即b=c,
所以△ABC为等腰三角形,
故选B.
三角形的三边长分别为a,b,c,且a2+b2+c2=ab+bc+ac,则△ABC的形状一定是______三角形.
已知a,b,c是△ABC的三条边长,且满足b2+ab=c2+ac,试判断△ABC的形状并说明理由.
若△ABC的三边为a,b,c.且a,b,c满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0.判断△ABC的形状.
已知△ABC三边长分别为abc,且满足关系式a2+b2+c2=6a+8b+10c,试判断△ABC的形状.
已知a、b、c是△ABC的三边的长,且满足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,则此三角形的形状为______.
已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2(c2-a2)=b2(c2-b2),判断此三角形的形状.
已知a,b,c是△ABC的三边,且a2+b2+c2=ab+ac+bc,则△ABC是( )
已知三角形abc的三边长分别为abc,且a,b,c满足(a2+b2+c2)2=3(a4+b4+c4),判断此三角形的形状
△ABC三边a,b,c满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状
已知a、b、c是△ABC的三边的长,且满足a2+2b2+c2
已知a,b,c为△ABC三边,且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状
若a、b、c为三角形ABC的三边,且满足a2+b2-c2=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状