若关于x的方程(lgx)²-2mlgx+(m-1/4)=0有两个大于1的根,求m的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 03:22:01
若关于x的方程(lgx)²-2mlgx+(m-1/4)=0有两个大于1的根,求m的取值范围
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令lgx=t,因为有两个大于1的根,所以,t>0
原方程化为:t²-2mt+m-1/4=0
由题意得,该方程有两个不同的正根
则:△=4m²-4m+1=(2m-1)²>0,得:m≠1/2
t1+t2=2m>0,得:m>0
t1*t2=m-1/4>0,得:m>1/4
所以,m>1/4,且m≠1/2
再问: 既然两个根都是大于1了,为什么不是t1+t2>2与t1×t2>1?
再答: 是x>1 所以t=lgx>0
原方程化为:t²-2mt+m-1/4=0
由题意得,该方程有两个不同的正根
则:△=4m²-4m+1=(2m-1)²>0,得:m≠1/2
t1+t2=2m>0,得:m>0
t1*t2=m-1/4>0,得:m>1/4
所以,m>1/4,且m≠1/2
再问: 既然两个根都是大于1了,为什么不是t1+t2>2与t1×t2>1?
再答: 是x>1 所以t=lgx>0
已知关于x的方程x^2-4x-m=0的两个实数根都大于1求m的取值范围
已知关于x的方程(m+1)x²+4mx+4m-2=0有两个实数根,求m的取值范围.
若关于x的方程:(2m+1)x²+4mx+2m-3=0有两个实根.求m的取值范围
已知关于x的方程x²-4x-m=0的两个实根都大于1,求m的取值范围,
已知关于x的方程x^2-4x-m=0的两个实根都大于1,求m的取值范围
关于X的方程(m²-1)X²+2(m+1)X+1=0有两个实数根,求m的取值范围
已知关于x的方程x²-4x-m=0的2个实数根都大于1求m的取值范围
若关于X方程mx的平方-(2m+1)x+m-1=0有两个不等的实数根,求m的取值范围
已知方程x²+2(m-1)x+2m+6=0有两个大于1的实数根,求实数m的取值范围
若关于x的方程x²-(m-2)x+4=0有两个不相等的实数根,求m的取值范围
关于x的方程x^2-4x+m-1/2=0有两个不相等的实数根,求m的取值范围.
已知,关于x的方程(m-2)^2x^2+(2m+1)x+1=0有两个实数根,求m的取值范围