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平行六面体ABCD-A1B1C1D1中 向量AC1=X向量AC+y向量AB1+z向量AD1 求证:x+y+z=3/2

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/29 02:11:33
平行六面体ABCD-A1B1C1D1中 向量AC1=X向量AC+y向量AB1+z向量AD1 求证:x+y+z=3/2
平行六面体ABCD-A1B1C1D1中 向量AC1=X向量AC+y向量AB1+z向量AD1 求证:x+y+z=3/2
→AB1=→AB+→BB1
→AD1=→AD+→AD1
下面箭头省略了
∴AC1=xAC+y(AB+BB1)+z(AD+AD1)
=xAC+yAB+zAD+(y+z)BB1
且AC1=AC+CC1=AC+BB1
=xAC+yAB+zAD+(y+z)BB1
∴y+z=1 ∵AB+AD=AC
所以y=z 且y(z)+x=1 所以x=y=z=1/2