已知直线l:2x+y+2=0及圆C:x 2 +y 2 =2y.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/27 23:01:23
已知直线l:2x+y+2=0及圆C:x 2 +y 2 =2y. (1)求垂直于直线l且与圆C相切的直线l′的方程; (2)过直线l上的动点P作圆C的一条切线,设切点为T,求|PT|的最小值. |
(1)x-2y+2± =0
(2)
(1)圆C的方程为x 2 +(y-1) 2 =1,其圆心为C(0,1),半径r=1.
由题意可设直线l′的方程为x-2y+m=0.
由直线与圆相切可得C到直线l′的距离d=r,即 =1,解得m=2± .
故直线l′的方程为x-2y+2± =0.
(2)结合图形可知:|PT|= = .故当|PC|最小时,|PT|有最小值.
易知当PC⊥l时,|PC|取得最小值,且最小值即为C到直线l的距离,得|PC| min = .
所以|PT| min = = .
(2)
(1)圆C的方程为x 2 +(y-1) 2 =1,其圆心为C(0,1),半径r=1.
由题意可设直线l′的方程为x-2y+m=0.
由直线与圆相切可得C到直线l′的距离d=r,即 =1,解得m=2± .
故直线l′的方程为x-2y+2± =0.
(2)结合图形可知:|PT|= = .故当|PC|最小时,|PT|有最小值.
易知当PC⊥l时,|PC|取得最小值,且最小值即为C到直线l的距离,得|PC| min = .
所以|PT| min = = .
已知直线l:y=2x+b与圆C:x²+y²+2x-4y+3=0相切,求直线l的方程.
已知直线l:2x+y+2=0及圆C:x2+y2=2y.
求与圆C:x^2+y^2-x+2y=0关于直线l:x-y+1=0对称的圆的方程
已知直线l:3x+4y+c=0.圆c:x²+y²-2x+4y+1=0 ,求与圆c相切且与直线l垂直的
已知圆C的方程为X平方+Y平方+X-6Y+3=0,直线l:2X-2Y-1=1,求圆C的圆心坐标和半径
已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx
已知圆C:x²+y²-2x-4y-3=0,直线L:y...
已知直线L:2X-Y+1=0则直线L平行的直线的斜率为
已知直线l:y=-2x+m,圆C:x2+y2+2y=0
已知C:x^2+y^2-2y-4=0,l:mx-y+1-m=0,(1)判断直线l和圆C位置关系
一道数型结合的数学题已知与圆C X方+Y方-2X-2Y+1=0相切的直线l 分别交与X Y坐标轴于A B两点.O为原点,
已知直线l,过圆C:x的平方-2x-y的平方=0的圆心且与直线l:x+y+1等于0的垂直,则直线l的方程为