搜搜做题作业网关于mathematica求二重极限的问题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/06 12:39:36
关于mathematica求二重极限的问题
在帮助文档里可以看见可以用ForAll,Reduce,Exists去用极限的定义语言(ε-N语言)去算了一个函数的铅直渐近线.由于MMA没有计算二重极限的命令,可不可以也用这种方法计算呢 我写了一个,但是有的函数去求二重极限就一直正在运行,所以怀疑自己是不是哪里写错了.能贴一个这样的计算二元函数二重极限的代码吗?
在帮助文档里可以看见可以用ForAll,Reduce,Exists去用极限的定义语言(ε-N语言)去算了一个函数的铅直渐近线.由于MMA没有计算二重极限的命令,可不可以也用这种方法计算呢 我写了一个,但是有的函数去求二重极限就一直正在运行,所以怀疑自己是不是哪里写错了.能贴一个这样的计算二元函数二重极限的代码吗?
你可以看看这里：
mathematica.stackexchange.com/questions/25381/how-do-i-obtain-the-correct-double-limit
再问： 他们讨论是怎样用函数去逼近原函数，然后用一些数值方法检验存在二重极限与否。可是我想用的是帮助里Reduce函数neat examples里面的那种方法，可以吗？ ε-N语言
再答： 花了半天时间把极限定义复习了一遍……： limit[eq_, {x_, y_}, {x0_, y0_}] := Block[{d, e, n, m, lim}, Reduce[ForAll[m, m > 0, Exists[d, d > 0, ForAll[{e, n}, Element[e | n, Reals] && 0 < (x0 - e)^2 + (y0 - n)^2 < d^2, Abs[(eq /. {x -> x0, y -> y0}) - lim] < m]]], lim]] 这个是专用于二元函数的，稍微改改用于多元的应该也没压力。第一个参数是函数式，第二个是所含变量，第三个是极限点。简单的是没问题，就是不知道复杂的怎么样： In[53]:= limit[x + 2 y, {x, y}, {1, 1}] Out[53]= lim == 3 In[55]:= limit[Sin[x] + Exp[y], {x, y}, {1, 1}] Out[55]= lim == E + Sin[1] —————— 试了一下，限制还是比较大的。对于该点上没函数值的还是搞不定。仔细看了看你说的那段代码，也是利用了渐近线处的函数值趋于无穷的性质来求解的，对于复杂的振荡逼近大约没辙……
mathematica.stackexchange.com/questions/25381/how-do-i-obtain-the-correct-double-limit
再问： 他们讨论是怎样用函数去逼近原函数，然后用一些数值方法检验存在二重极限与否。可是我想用的是帮助里Reduce函数neat examples里面的那种方法，可以吗？ ε-N语言
再答： 花了半天时间把极限定义复习了一遍……： limit[eq_, {x_, y_}, {x0_, y0_}] := Block[{d, e, n, m, lim}, Reduce[ForAll[m, m > 0, Exists[d, d > 0, ForAll[{e, n}, Element[e | n, Reals] && 0 < (x0 - e)^2 + (y0 - n)^2 < d^2, Abs[(eq /. {x -> x0, y -> y0}) - lim] < m]]], lim]] 这个是专用于二元函数的，稍微改改用于多元的应该也没压力。第一个参数是函数式，第二个是所含变量，第三个是极限点。简单的是没问题，就是不知道复杂的怎么样： In[53]:= limit[x + 2 y, {x, y}, {1, 1}] Out[53]= lim == 3 In[55]:= limit[Sin[x] + Exp[y], {x, y}, {1, 1}] Out[55]= lim == E + Sin[1] —————— 试了一下，限制还是比较大的。对于该点上没函数值的还是搞不定。仔细看了看你说的那段代码，也是利用了渐近线处的函数值趋于无穷的性质来求解的，对于复杂的振荡逼近大约没辙……