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已知等边△ABC的边长为1,过AB边取一点P作PE⊥BC交于E过BC延长线取点Q使CQ等于PA连接PQ交AC于D求DE长

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 00:22:23
已知等边△ABC的边长为1,过AB边取一点P作PE⊥BC交于E过BC延长线取点Q使CQ等于PA连接PQ交AC于D求DE长
已知等边△ABC的边长为1,过AB边取一点P作PE⊥BC交于E过BC延长线取点Q使CQ等于PA连接PQ交AC于D求DE长
本题有问题!
过点P作BC的平行线,交AC于G.则:∠APG=∠B=60°=∠A.
∴⊿APG为等边三角形,得PG=AP=CQ;
则:PD/DQ=PG/CQ=1,得PD=DQ;
又PE⊥BC,故:DE=(1/2)PQ.
(注:由于题中点P并没指明位置,故PQ的长是可以变化的,因此DE的长也会发生变化,
DE的范围是1/2≤DE≤1)