积分综合题,急!f(x)在（0,1）连续且可导,f(1)=2积分[xf(x)]dx,求证,在（0,1）中存在一点a,使得

微积分不等式证明设f(x)在[0,1]上连续,且∫f(x)dx=0,∫xf(x)dx=1（两个积分都是在0-1上的积分） 设f在0到1上连续且可导,3*定积分上1/3下0e^(1-x^2)f(x)dx=f(1),证明存在t在(0,1)使f'( f"(x)在[0,1]上连续,f'(1)=0,f(1)-f(0)=2,∫(0~1)xf"(x)dx=?(定积分) (积分)设函数f在区间[0,1]上可微,且满足1/2f(1)=∫（1/2,0）xf(x)dx f(x)在[0,1]上连续,定积分f(x)dx=0,证明至少存在一点ξ,使f(1-ξ)=-f(ξ) 函数f(x)zai [0,1]上连续,证明在区间0到π内,定积分xf(sinx)=定积分π/2f(sinx） 设函数在[0,1]上有连续导数,且∫(下0,上1)xf(x)dx=0,证明在[0,1]上至少存在一点c,使得c^2f'( 设在[0,1]上连续,在（0,1）内可导且∫0到1f（x）dx=∫0到1xf(x)dx=0,证明：存在ξ∈（0,1）使得 设f（x）在【0,1】上连续,在（0,1）可导,且f（1）=0,证明至少存在一点a,a属于（0,1）,使得f ' (x) 设f(x)在[a,b]上连续,f(a)=f(b)=0,定积分f^2(x)从b到a等于1,则定积分xf(x)f'(x)=- 设f(x)在[a,b]上连续,f(a)=f(b)=0,定积分f^2(x)从b到a等于1,则定积分xf(x)f'(x)等于 函数f(x)与xf(x)在[a,b]上连续,且f(x)与xf(x)在[a,b]上的定积分都==0,