搜搜做题作业网写出下列方程组的解集并化简
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/28 05:31:55
写出下列方程组的解集并化简
(1)x+y=5,xy=6 (2)y^2=2x+3,x^2=2y+3 (3)3x+2y+z=13,x+y+2z=7,2x+3y-z=12 (4)y+z=a,z+x=b,x+y=c
(1)x+y=5,xy=6 (2)y^2=2x+3,x^2=2y+3 (3)3x+2y+z=13,x+y+2z=7,2x+3y-z=12 (4)y+z=a,z+x=b,x+y=c
A={(x,y)|x+y=5,xy=6}={(2,3)}; (2)B={(x,y)|y^2=2x+3,x^2=2y+3}={(-1,-1),(3,3)};
(3)C={(x,y,z)|3x+2y+z=13,x+y+2z=7,2x+3y-z=12}={(2,3,1)}
(4)D={(x,y,z)|y+z=a,z+x=b,x+y=c}={((b+c-a)/2,(a+c-b)/2,(a+b-c)/2)}
再问： 过程可以讲讲不？
再答： 这些都是点集，解二元一次或三元一次方程组。
再问： 可有的解集我实在是不知道怎么来的。
再答： 例如？
再问： 第一题是看得出的，二三四题模模糊糊的，给我讲讲吧。
再答： （2）是两方程相减得y^2-x^2=2(x-y)，所以x=y或x+y=-2，分别代入消元；（3）第一个和第三个方程相加得x+y=5，代入第二个得z=1；（4）三个方程相加得x+y+z=(a+b+c)/2，再减每一个，试试看
(3)C={(x,y,z)|3x+2y+z=13,x+y+2z=7,2x+3y-z=12}={(2,3,1)}
(4)D={(x,y,z)|y+z=a,z+x=b,x+y=c}={((b+c-a)/2,(a+c-b)/2,(a+b-c)/2)}
再问： 过程可以讲讲不？
再答： 这些都是点集，解二元一次或三元一次方程组。
再问： 可有的解集我实在是不知道怎么来的。
再答： 例如？
再问： 第一题是看得出的，二三四题模模糊糊的，给我讲讲吧。
再答： （2）是两方程相减得y^2-x^2=2(x-y)，所以x=y或x+y=-2，分别代入消元；（3）第一个和第三个方程相加得x+y=5，代入第二个得z=1；（4）三个方程相加得x+y+z=(a+b+c)/2，再减每一个，试试看