如图,在梯形ABCD中,DC//AB,BC=DC+AB,E是AD的中点,求证:〈CEB=90度.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 04:17:29
如图,在梯形ABCD中,DC//AB,BC=DC+AB,E是AD的中点,求证:〈CEB=90度.
![如图,在梯形ABCD中,DC//AB,BC=DC+AB,E是AD的中点,求证:〈CEB=90度.](/uploads/image/z/16192159-7-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CDC%2F%2FAB%2CBC%3DDC%2BAB%2CE%E6%98%AFAD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E3%80%88CEB%3D90%E5%BA%A6.)
证明:
延长BE与CD的延长线相交于点F
∵AB‖FD,E是线段AD的中点
∴∠ABE=∠DFE,∠AEB=∠DEF,AE=DE
∴根据三角形全等判定的角角边(AAS)定理,容易得
△ABE≌△DFE
∴AB=DF,BE=FE,
∵BC=DC+AB
∴BC=DC+DF=FC
∴△CBF是等腰三角形,且CB=CF
又∵E是底边BF的中点
∴根据等腰三角形的三线合一的性质,容易知道
CE⊥BF
∴∠CEB=90°
延长BE与CD的延长线相交于点F
∵AB‖FD,E是线段AD的中点
∴∠ABE=∠DFE,∠AEB=∠DEF,AE=DE
∴根据三角形全等判定的角角边(AAS)定理,容易得
△ABE≌△DFE
∴AB=DF,BE=FE,
∵BC=DC+AB
∴BC=DC+DF=FC
∴△CBF是等腰三角形,且CB=CF
又∵E是底边BF的中点
∴根据等腰三角形的三线合一的性质,容易知道
CE⊥BF
∴∠CEB=90°
初二数学问题全解 在梯形ABCD中,DC//AB,BC=DC+AB,E是AD的中点,求证:角CEB=90度 谢谢
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,DC⊥BC,E为AB的中点,求证:EC=ED
如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE的中点.求证:四边形EF
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,E是DC的中点,求证:∠AEB=2∠CBE
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC.AB=DC,E是BC的中点,连接AE、DE,求证:AE=DE.
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E是BC的中点.求证:AE=DE
如图梯形ABCD中AD‖BC E是DC的中点,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC求证AD+BC=AB
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,DE⊥CE.求证:AD+BC=DC.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,E是DC中点.求证∠ABE=2∠CBE
在梯形ABCD中,AD∥BC,E是DC的中点,EF⊥AB于点F,求证:S梯形ABCD=AB•EF.
已知:如图,梯形ABCD中,AB∥DC,E是腰DA的中点,且AB+DC=BC,
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E是AD的延长线上的一点,DE=BC求证 AC=CE