求x+y+xy=0的整数解
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 22:19:46
求x+y+xy=0的整数解
x^2+(a+b)+ab=(x+a)(x+b),x=1,则1+(a+b)+ab=(1+a)(1+b)
x^2+(a+b)+ab=(x+a)(x+b),x=1,则1+(a+b)+ab=(1+a)(1+b)
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由x+y+xy=0,方程两边同时加上1,可得:
x+y+xy+1=1
因式分解得:
(x+1)(y+1)=1
所以有:
(x+1)=(y+1)=1
或:(x+1)=(y+1)=-1
解得:x=y=0
或:x=y=-2
x+y+xy+1=1
因式分解得:
(x+1)(y+1)=1
所以有:
(x+1)=(y+1)=1
或:(x+1)=(y+1)=-1
解得:x=y=0
或:x=y=-2