已知在三角形ABC中,AB=AC,点D是三角形ABC外一点,∠ABD=90°-1/2∠BDC.求证BD+DC=AB.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 16:52:21
已知在三角形ABC中,AB=AC,点D是三角形ABC外一点,∠ABD=90°-1/2∠BDC.求证BD+DC=AB.
![已知在三角形ABC中,AB=AC,点D是三角形ABC外一点,∠ABD=90°-1/2∠BDC.求证BD+DC=AB.](/uploads/image/z/16183264-40-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2C%E7%82%B9D%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%A4%96%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E2%88%A0ABD%3D90%C2%B0-1%2F2%E2%88%A0BDC.%E6%B1%82%E8%AF%81BD%2BDC%3DAB.)
请问题目是否出错了呢?应该是“已知:△ABC中,AB=AC,∠ABC>60°,D是△ABC外部一点,∠ABD=60°,∠ADB=90°-½∠BDC.求证:AB=BD+CD”吧证:延长CD至E,使DE=BD,连接AE设∠BDC=α,则∠BDA=90°-½α∵∠BDC+∠ADB+∠ADE=180°∴∠ADE=180°-α-(90°-½α)=90°-½α∴∠ADB=∠ADE在△ADB与△ADE中AD=AD∠ADB=∠ADEBD=ED∴△ADB≌△ADE(SAS)∴∠E=∠ABD,AB=AE∵∠ABD=60°,AB=AC∴∠E=60°,AC=AE∴△AEC是等边三角形(有一个角等于60°的三角形是等边三角形)∴EC=AC∴EC=AB∴AB=ED+DC=BD+DC【希望对你有帮助】【图在上传中请稍等】![](http://img.wesiedu.com/upload/f/23/f231d06b2531dbfa3f330fd6bcabbb29.jpg)
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在三角形ABC中,AB=AC,D是△ABC外一点,且∠ADB=90°-1/2∠BDC.求证BD+DC=AB
如图,在三角形ABC中,AB=ac,D是三角形ABC外一点,∠ABC=90°-1\2∠BDC.求证:AB-BD=CD
已知:如图,三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,DB=DC,求证∠ABD=∠ACD
三角形ABC中,AB=AC,D是三角形外一点,且角ABD=60度,BD+DC=AB,求证角ACD=60度.
已知在三角形ABC中,AB=AC,∠ABC>60°,∠ABD=50°,且∠ADB=90°-1/2∠BDC求证:AB=BD
如图,在△ABC中,AB=AC,D是三角形外一点,且∠ABD=60°,BD+DC=AB.求证:∠ACD=60°.
如图,在△ABC中,AB=AC,D是三角形外一点,且∠ABD=60°,∠ACD=60°,求证BD+DC=AB
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC外一点且角ABD=60度,角ADB=90度-(1/2)角BDC.求证
已知三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,求证AB平方-AD平方=BD*DC
已知,在三角形abc中,ab=ac,d是三角形abc中的一点,且角adb=角adc,求证bd=dc.
已知,在三角形abc中,ab=ac,d是三角形abc中的一点,且角adb=角adc,求证bd=dc
如图三角形abc中,AB=AC,D为△ABC外一点,∠ABD=60°,AB=BD-DC,求证:∠ACD=60°