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四棱锥S-ABCD的所有棱长都为a,E是SB的中点,求异面直线AE、SD所成角的余弦值

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/20 03:49:22
四棱锥S-ABCD的所有棱长都为a,E是SB的中点,求异面直线AE、SD所成角的余弦值
四棱锥S-ABCD的所有棱长都为a,E是SB的中点,求异面直线AE、SD所成角的余弦值
由条件知,此四棱椎必为正四棱椎.底面为边长为a的正方形.侧面为正三角形.
连接BD,设其中点为F, 连接EF,由中位线定理,知EF//SD,
故角AEF=异面直线AE、SD所成角.
在三角形AEF中, EF=0.5*SD= 0.5a. AF=0.5*(根号2)a. AE=[(根号3)/2]a
故:cos{异面直线AE、SD所成角}=cos角AEF= [3/4 +1/4- 1/2]/{[2*(根号3)/2]*0.5}=(根号3)/3.
已知正四棱锥S- ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE,SD所成角的余弦值为? 已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底边长都相等,E是SB的中点,则AE,SD所成角的余弦值为? 已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE,SD所成的角的余弦值 已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE,SD所成的角的余弦值为 已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE,SD 所成的角的余弦值为 已知正四棱锥S—ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE、SD所成的角的余弦值为? 已知正四棱锥S-ABCD的 侧棱长与底面边长都 相等,E是SB的中点则AE与SD所成角的余弦值为多少? 已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等 E是SB的中点 则AE,SD所成的角的余弦值是 正四棱柱S-ABCD的侧棱长与底面边长相等,E是SB中点,则AE,SD所成角的余弦值 立体几何:已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是SD的中点,则AE,SD所成的角的余弦为（） 已知四棱锥S-ABCD的侧棱与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE,SD所成角的大小 S是正方形ABCD外一点,且SA=SB=SC=SD=AB,E是SB的中点,则AE、SD所成的角的余弦值