三角函数的图像平移后伸缩与先伸缩后平移结果一样吗

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 11:06:38

三角函数的图像平移后伸缩与先伸缩后平移结果一样吗
能有例子那最好不过了.

sinx
先左π/3
sin（x+π/3）
缩一半
sin（2x+π/3）
sinx
缩一半
sin2x
左π/3
sin2（x+π/3）=sin（2x+2π/3）
所以同等条件下一般是不同的
再问：第一个自变量的整体是X？而第二个则是x+π/3？

还有这2个方法该在什么情况下用？
再答：怎么说呢，三角函数平移，我们每次只改变一个量
总结规律大概就是
简单到复杂是先移再缩①
复杂到简单是先缩再移②
解释下
①
移动改变x，缩也只改x （每次改一个量）
②
先把x的系数提出来
缩的时候改系数（被提出去的整体的系数）再移也就只改了x
例子的话
sinx→sin（2x+π/3）
先移，sin（x+π/3），改一个
再缩，sin（2x+π/3），改一个
sin（2x+π/3）→sinx
sin2（x+π/6）先提
缩，sin（x+π/6），改一个整体
移，sin（x+π/6-π/6）=sinx，改一个
这里的技巧就是掌握①②中的一个，另一个反着想
比如①熟了②就是
先后左右顺序变罢了，具体自己体会啦，微妙呢

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