判断下面命题的真假,如果为真,给出证明;如果为假,给出反例.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 03:30:28
判断下面命题的真假,如果为真,给出证明;如果为假,给出反例.
(1) A∪(B×C)=(A∪B)×(A∪C);
(2) A×(B∩C)=(A×B)∩(A×C).
(1) A∪(B×C)=(A∪B)×(A∪C);
(2) A×(B∩C)=(A×B)∩(A×C).
![判断下面命题的真假,如果为真,给出证明;如果为假,给出反例.](/uploads/image/z/16175073-57-3.jpg?t=%E5%88%A4%E6%96%AD%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E5%91%BD%E9%A2%98%E7%9A%84%E7%9C%9F%E5%81%87%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E4%B8%BA%E7%9C%9F%2C%E7%BB%99%E5%87%BA%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9B%E5%A6%82%E6%9E%9C%E4%B8%BA%E5%81%87%2C%E7%BB%99%E5%87%BA%E5%8F%8D%E4%BE%8B.)
(1)为假.如A={1},B={2},C={3},则
A∪(B×C)={1,},(A∪B)×(A∪C)={,,,}
故不等.
(2)为真.
证明:设任一序偶∈A×(B∩C),则
∈A×(B∩C)
⇔(x∈A)∧(y∈B∩C)
⇔(x∈A)∧(y∈B∧y∈C)
⇔(x∈A∧y∈B)∧(x∈A∧y∈C)
⇔ ∈A×B∧∈A×C
⇔∈(A×B)∩(A×C)
故 A×(B∩C)=(A×B)∩(A×C)
A∪(B×C)={1,},(A∪B)×(A∪C)={,,,}
故不等.
(2)为真.
证明:设任一序偶∈A×(B∩C),则
∈A×(B∩C)
⇔(x∈A)∧(y∈B∩C)
⇔(x∈A)∧(y∈B∧y∈C)
⇔(x∈A∧y∈B)∧(x∈A∧y∈C)
⇔ ∈A×B∧∈A×C
⇔∈(A×B)∩(A×C)
故 A×(B∩C)=(A×B)∩(A×C)
判断以下两个命题真假,是假命题请举反例说明,如果是真命题请给出证明.
判断下列命题的真假,对真命题给出证明,对假命题举出反例
判断下列命题的真假,并给出证明(若是真命题给出证明,若是假命题举出反例)
1.判断命题的真假,若是真命题,请给出证明,若是假命题,请给出反例
判断下列命题的真假,若是真命题,请给出证明,若是假命题,请举出反例
请先判断下列命题是真命题还是假命题.如果是假命题,请举出反例,如果是真命题,请给出证明.
写岀下列命题的逆命题,并判断其真假.对于假命题,举出反例说明;对于真命题,给出证明.
判断命题“两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等”的真假,如果是假命题,请给出反例
判断下列命题的真假,如果是真命题说明理由,如果是假命题举出反例:
判断下列命题的真假,如果是假命题,请用举反例的方法说明:若是真命题,请写出证明过程.越快越好~
判断下列命题是真命题,还是假命题?若是假命题,举出反例;若是真命题,给出证明.
下面的命题是否正确?如果正确,请给出证明;如果不正确,请给出反例:命题:一组对边相等,一组对角相等的四边形一定是平行四边