三角形ABC的两顶点A(-2,0),B(0,-2),第三顶点C在抛物线y=x2+1 上,求三角形ABC的重心G
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/21 00:54:41
三角形ABC的两顶点A(-2,0),B(0,-2),第三顶点C在抛物线y=x2+1 上,求三角形ABC的重心G的轨迹.
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设记G(x,y),C(x0,y0),
由重心坐标公式得
x=
−2+x 0
3,y=
−2+y 0
3
所以x0=3x+2,y0=3y+2
因为C(x0,y0),
在y=x2+1 上
所3y+2=(3x+2)2+1 整理得y=3(x+
2
3)2-
1
3
所以G点的轨迹为开口向上的抛物线.
由重心坐标公式得
x=
−2+x 0
3,y=
−2+y 0
3
所以x0=3x+2,y0=3y+2
因为C(x0,y0),
在y=x2+1 上
所3y+2=(3x+2)2+1 整理得y=3(x+
2
3)2-
1
3
所以G点的轨迹为开口向上的抛物线.
已知三角形ABC的两个顶点A(-1,0),B(1,0)C在抛物线Y=3X^2+1上运动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程
已知三角形ABC两个顶点坐标为A(-2,0),B(2,0),第三个顶点C在直线2x-3y+5=0上,求三角形的重心G的轨
已知三角形ABC的两个顶点A(-2,1),B(2,-1),第三个顶点C在直线2X-3Y+15=0上,三角形ABC的重心G
已知三角形ABC的顶点B (-3,8)、C(-1,-6),顶点A在曲线y^2=4x上运动,求三角形ABC的重心G的轨迹方
已知三角形ABC中,A(-2,0),B(0,-2),顶点C在曲线x2+y2=4上移动,求三角形的重心G的轨迹方程
已知三角形ABC两个顶点坐标为A(-2,0),B(2,0),第三个顶点C在直线2x-3y+5=0上,求三角形ABC的重心
已知三角形ABC,A(-2,0),B(0,-2),第三个顶点C在曲线Y=3XX-1上移动,求三角形ABC的重心的轨迹方程
已知三角形ABC,A(-2,0)B(0,-2),第三个顶点C在曲线Y=3X方—1上移动,求这个三角形重心的直线方程.
已知三角形ABC两个顶点坐标为A(-2,0),B(2,0),第三个顶点C在曲线y=3x^2-1上移动.求三角形重心的轨迹
已知三角形ABC两个顶点坐标为A(-2,0),B(0,2),第三个顶点C在曲线y=3x^2-1上移动.求三角形重心的轨迹
若三角形ABC的两个顶点B.C的坐标分别为(-1,0)(2,0),而顶点A在直线Y=X上移动 求三角形的重心G的轨迹方程
已知正三角形abc的顶点a在原点坐标上,顶点b和c均在抛物线y^2=2x上,求三角形abc的边长!